एक बस में यात्रा कर रहे व्यक्तियों के समूह में, 6 व्यक्ति तमिल बोल सकते हैं, 15 व्यक्ति हिंदी बोल सकते हैं और 6 व्यक्ति गुजराती बोल सकते हैं। उस समूह में कोई भी अन्य भाषा नहीं बोल सकता है। यदि समूह में 2 व्यक्ति दो भाषाएँ बोल सकते हैं और एक व्यक्ति तीनों भाषाएँ बोल सकता है, तो समूह में कितने व्यक्ति हैं?

समूह में व्यक्तियों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हम तीन भाषाओं: तमिल, हिंदी और गुजराती के लिए समुच्चय सिद्धांत (set theory) के सिद्धांत का उपयोग करते हैं। व्यक्तियों की कुल अद्वितीय संख्या प्रत्येक भाषा के बोलने वालों के योग में से उन लोगों को घटाने पर प्राप्त होती है जिन्हें दो बार गिना गया है, और फिर उन लोगों को जोड़ने पर जिन्हें तीन बार गिना गया है। हालाँकि, एक सरल तरीका व्यक्तियों को वर्गीकृत करना है: 1. एक व्यक्ति तीनों भाषाएँ बोलता है। इस व्यक्ति को तमिल, हिंदी और गुजराती की गणनाओं में शामिल किया जाता है। 2. दो व्यक्ति ठीक दो भाषाएँ बोलते हैं। ये दोनों व्यक्ति प्रत्येक दो अलग-अलग भाषाओं की गणना में शामिल होते हैं। 3. शेष व्यक्ति केवल एक भाषा बोलते हैं। दोहरी या तिहरी गणना से बचने के लिए, हम भाषा बोलने वालों के कुल योग में से ओवरलैप (अतिव्यापन) को घटाते हैं: कुल = (व्यक्तिगत भाषा बोलने वालों का योग) माइनस (दो भाषाएँ बोलने वाले लोगों की संख्या) माइनस (तीन भाषाएँ बोलने वाले लोगों की संख्या का 2 गुना)। गणना: वक्ताओं का कुल योग = 6 (तमिल) + 15 (हिंदी) + 6 (गुजराती) = 27। ठीक दो भाषाएँ बोलने वाले लोगों की संख्या = 2। तीनों भाषाएँ बोलने वाले लोगों की संख्या = 1। चूंकि तीनों भाषाएँ बोलने वाले व्यक्ति को 27 के योग में 3 बार गिना जाता है, इसलिए उसे केवल एक बार गिनने के लिए हम उसे दो बार घटाते हैं। चूंकि दो भाषाएँ बोलने वाले दो व्यक्तियों को दो बार गिना जाता है, इसलिए उन्हें केवल एक बार गिनने के लिए हम उन्हें एक बार घटाते हैं। कुल व्यक्ति = 27 माइनस 2 माइनस (1 गुणा 2) कुल व्यक्ति = 27 माइनस 2 माइनस 2 = 23। इसलिए, समूह में 23 व्यक्ति हैं। सही विकल्प C है।