एक नाव जिसकी शांत जल में गति 5 किमी/घंटा है, 15 मिनट में 1 किमी चौड़ाई की एक नदी को सबसे छोटे संभव पथ के अनुदिश पार करती है। नदी के जल का वेग किमी/घंटा में है
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
- A1
- B3Correct
- C4
- D2
Explanation
नदी के वेग को ज्ञात करने के लिए, हम पहले नाव के परिणामी वेग की गणना करते हैं। नाव 15 मिनट में 1 किमी की चौड़ाई तय करती है। चूंकि 15 मिनट 0.25 घंटे होते हैं, इसलिए परिणामी वेग 1 को 0.25 से विभाजित करने पर 4 किमी प्रति घंटा आता है।
सबसे छोटे संभव पथ के लिए नाव नदी के प्रवाह के लंबवत चलती है। यह एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ शांत जल में गति (5 किमी/घंटा) कर्ण है, परिणामी वेग (4 किमी/घंटा) एक भुजा है, और नदी का वेग दूसरी भुजा है।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, कर्ण का वर्ग (25) अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है। परिणामी वेग के वर्ग (16) को 25 में से घटाने पर 9 प्राप्त होता है। 9 का वर्गमूल 3 है। इसलिए, नदी का वेग 3 किमी/घंटा है।

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