एक यातायात संकेत (ट्रैफिक लाइट) का एक पूर्ण चक्र 60 सेकंड का होता है। प्रत्येक चक्र के दौरान, बत्ती 25 सेकंड तक हरी, 5 सेकंड तक पीली और 30 सेकंड तक लाल रहती है। यादृच्छिक रूप से चुने गए समय पर, इस बात की प्रायिकता कि बत्ती हरी नहीं होगी, है
- A1/3
- B1/4
- C5/12
- D7/12Correct
Explanation
इस बात की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए कि बत्ती हरी नहीं होगी, हम पहले चक्र की कुल अवधि और उस अवधि का निर्धारण करते हैं जब बत्ती हरी नहीं होती है।
एक चक्र की कुल अवधि 60 सेकंड है।
बत्ती के हरे रहने की अवधि 25 सेकंड है। इसलिए, बत्ती के हरे न रहने की अवधि पीली और लाल बत्ती की अवधि का योग है, जो 5 सेकंड प्लस 30 सेकंड है, यानी 35 सेकंड के बराबर है। वैकल्पिक रूप से, आप कुल समय में से हरे रंग के समय को घटा सकते हैं: 60 में से 25 घटाने पर 35 सेकंड प्राप्त होता है।
प्रायिकता की गणना बत्ती के हरे न रहने की अवधि को कुल चक्र अवधि से विभाजित करके की जाती है। यह 35 को 60 से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
अंश और हर दोनों को 5 से विभाजित करके भिन्न 35/60 को सरल बनाने पर, हमें 7/12 प्राप्त होता है।
अतः, इस बात की प्रायिकता कि बत्ती हरी नहीं होगी, 7/12 है। सही विकल्प D है।

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