एक ठोस घन पानी में पूरी तरह से डूब जाता है जब उस पर 0.2 किलोग्राम द्रव्यमान रखा जाता है। यदि द्रव्यमान हटा दिया जाता है, तो घन पानी के स्तर से 2 सेमी ऊपर रहता है। घन के प्रत्येक किनारे की लंबाई क्या है?

मान लीजिए घन की भुजा L सेंटीमीटर है। जब 0.2 किलोग्राम द्रव्यमान हटा दिया जाता है, तो घन 2 सेमी ऊपर उठ जाता है। इसका मतलब है कि 0.2 किलोग्राम द्रव्यमान का भार घन की उस 2 सेमी ऊंचाई द्वारा विस्थापित पानी के भार के ठीक बराबर था। आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, जोड़े गए द्रव्यमान का भार उस आयतन द्वारा विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है जो उस द्रव्यमान के कारण डूब गया था। 2 सेमी ऊंचाई द्वारा विस्थापित पानी का आयतन आधार के क्षेत्रफल को ऊंचाई से गुणा करने पर प्राप्त होता है, जो कि L गुणा L गुणा 2 घन सेंटीमीटर है। विस्थापित पानी का द्रव्यमान उसके आयतन को उसके घनत्व से गुणा करने पर प्राप्त होता है। चूंकि पानी का घनत्व 1 ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर है, इसलिए ग्राम में विस्थापित पानी का द्रव्यमान 2 गुणा L वर्ग है। घन पर रखा गया द्रव्यमान 0.2 किलोग्राम था, जो 200 ग्राम है। विस्थापित पानी के द्रव्यमान को जोड़े गए द्रव्यमान के बराबर रखने पर: 2 गुणा L वर्ग बराबर 200। L वर्ग बराबर 100। L बराबर 10। इसलिए, घन के प्रत्येक किनारे की लंबाई 10 सेमी है। सही उत्तर: B