‘A’ और ‘B’ एक क्षेत्र में दो निश्चित बिंदु हैं। एक साइकिल चालक C इस प्रकार गति करता है कि कोण ACB हमेशा समकोण (right angle) होता है। इस संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों में से कौन सा एक सही है?

सही उत्तर B है क्योंकि यह ज्यामिति में वृत्तों के एक मौलिक गुण पर आधारित है। थेल्स प्रमेय (Thales theorem) या अर्धवृत्त में कोण के गुण के अनुसार, व्यास द्वारा परिधि पर किसी भी बिंदु पर बनाया गया कोण हमेशा समकोण होता है। इस परिदृश्य में, A और B निश्चित बिंदु हैं। यदि साइकिल चालक C इस प्रकार गति करता है कि कोण ACB हमेशा 90 डिग्री होता है, तो C को एक वृत्त की परिधि के साथ चलना चाहिए जहाँ रेखा खंड AB व्यास के रूप में कार्य करता है। निश्चित बिंदु A और B इस व्यास के अंतिम बिंदुओं के रूप में कार्य करते हैं, और C द्वारा अनुरेखित पथ वृत्त की ज्यामितीय परिभाषा को संतुष्ट करता है। इसलिए, साइकिल चालक द्वारा अनुसरण किया गया पथ एक वृत्त है।