नौ विभिन्न अक्षरों को तीन विभिन्न लेटर बॉक्सों में डालना है। यह कितने विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

अक्षरों को डालने के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अक्षर का अलग-अलग विश्लेषण करते हैं। चूंकि तीन विभिन्न लेटर बॉक्स हैं, इसलिए प्रत्येक नौ अक्षरों के लिए तीन विकल्प हैं। पहले अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। दूसरे अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। यह सभी नौ अक्षरों के लिए जारी रहता है। इसलिए, तरीकों की कुल संख्या प्रत्येक अक्षर के विकल्पों को एक साथ गुणा करके गणना की जाती है: 3 को 9 बार स्वयं से गुणा करना, जो 3 की घात 9 है। 3 की घात 9 बराबर 19683 होता है। प्रदान किए गए विकल्पों पर ध्यान दें: प्रश्न में दिए गए विकल्प ऐसे प्रतीत होते हैं जैसे वे सुपरस्क्रिप्ट का उपयोग करके लिखे गए थे जो सही ढंग से स्वरूपित नहीं थे। विकल्प B, जो 39 है, 3 की घात 9 का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, 3 की घात 9 सही गणितीय दृष्टिकोण है, जो विकल्प B को सही विकल्प बनाता है।