UPSC Prelims 2004·GS1·science-and-technology·science and technology

नौ विभिन्न अक्षरों को तीन विभिन्न लेटर बॉक्सों में डालना है। यह कितने विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

Dalvoy logo
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A27
  2. B39Correct
  3. C93
  4. D393

Explanation

अक्षरों को डालने के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अक्षर का अलग-अलग विश्लेषण करते हैं।

चूंकि तीन विभिन्न लेटर बॉक्स हैं, इसलिए प्रत्येक नौ अक्षरों के लिए तीन विकल्प हैं।

पहले अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। दूसरे अक्षर के लिए, 3 विकल्प हैं। यह सभी नौ अक्षरों के लिए जारी रहता है।

इसलिए, तरीकों की कुल संख्या प्रत्येक अक्षर के विकल्पों को एक साथ गुणा करके गणना की जाती है: 3 को 9 बार स्वयं से गुणा करना, जो 3 की घात 9 है।

3 की घात 9 बराबर 19683 होता है।

प्रदान किए गए विकल्पों पर ध्यान दें: प्रश्न में दिए गए विकल्प ऐसे प्रतीत होते हैं जैसे वे सुपरस्क्रिप्ट का उपयोग करके लिखे गए थे जो सही ढंग से स्वरूपित नहीं थे। विकल्प B, जो 39 है, 3 की घात 9 का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, 3 की घात 9 सही गणितीय दृष्टिकोण है, जो विकल्प B को सही विकल्प बनाता है।

science-and-technology: Nine different letters are to be dropped in three different letter boxes. In how many different ways can this be done?
ShareWhatsAppXTelegram

Related questions

More UPSC Prelims practice from the same subject and topic.