6 व्यक्ति, B, C, D, E और F हैं। उन्हें एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाया जाना है कि B कभी भी A से आगे न बैठे और C कभी भी B से आगे न बैठे। यह कितने विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है?

6 अलग-अलग व्यक्तियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करने के कुल तरीके 6 फैक्टोरियल हैं, जो 720 के बराबर है। प्रश्न तीन व्यक्तियों: A, B, और C के बीच एक विशिष्ट सापेक्ष क्रम (relative order) लगाता है। शर्त यह है कि B, A से आगे नहीं बैठ सकता और C, B से आगे नहीं बैठ सकता। इसका अर्थ है कि उनकी सापेक्ष स्थितियाँ सख्ती से A के बाद B और B के बाद C के क्रम में होनी चाहिए। 6 व्यक्तियों की किसी भी यादृच्छिक व्यवस्था में, A, B, और C के एक-दूसरे के सापेक्ष स्थित होने के 3 फैक्टोरियल (जो 6 है) संभावित तरीके हैं। ये तरीके हैं: 1. A-B-C 2. A-C-B 3. B-A-C 4. B-C-A 5. C-A-B 6. C-B-A इन 6 संभावित सापेक्ष क्रमों में से, केवल 1 शर्त को पूरा करता है (A-B-C)। चूंकि सभी 720 क्रमपरिवर्तनों (permutations) में प्रत्येक सापेक्ष क्रम समान रूप से संभावित है, हम प्रतिबंधित व्यक्तियों के संभावित सापेक्ष क्रमों की संख्या से कुल व्यवस्थाओं को विभाजित करते हैं। गणना: 720 को 6 से विभाजित करने पर 120 प्राप्त होता है। इसलिए, 6 लोगों को इस तरह से व्यवस्थित करने के 120 तरीके हैं कि सापेक्ष क्रम A-B-C बना रहे। सही उत्तर C है।