एक कार्यालय में, चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या केवल कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या से दोगुनी है। कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या से दोगुनी है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: 1. चाय या कॉफी या दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या, चाय और कॉफी दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या से 4 गुनी है। 2. केवल कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या और केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या का योग, दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या का दोगुना है। उपरोक्त कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?

मान लीजिए: OT = केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या OC = केवल कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या B = चाय और कॉफी दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या प्रश्न के अनुसार: 1. चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या (T) केवल कॉफी पीने वाले व्यक्तियों (OC) की संख्या से दोगुनी है। T = OT + B अतः, OT + B = 2 * OC (समीकरण 1) 2. कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या (C) केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों (OT) की संख्या से दोगुनी है। C = OC + B अतः, OC + B = 2 * OT (समीकरण 2) अब, इन दो समीकरणों को हल करते हैं: समीकरण 1 से समीकरण 2 को घटाने पर: (OT + B) - (OC + B) = 2 * OC - 2 * OT OT - OC = 2 * OC - 2 * OT 3 * OT = 3 * OC अतः, OT = OC OT = OC को समीकरण 1 (या समीकरण 2) में प्रतिस्थापित करने पर: OT + B = 2 * OT B = OT इस प्रकार, हमने संबंध स्थापित किया है: OT = OC = B। इस सामान्य मान को 'x' से दर्शाते हैं। अतः, OT = x, OC = x, B = x। अब, दिए गए कथनों का मूल्यांकन करते हैं: कथन 1: "चाय या कॉफी या दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या, चाय और कॉफी दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या से 4 गुनी है।" चाय या कॉफी या दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या (संघ) = OT + OC + B हमारे निष्कर्षों को प्रतिस्थापित करने पर: संघ = x + x + x = 3x चाय और कॉफी दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या = B = x क्या 3x = 4 * x? नहीं, यह गलत है (जब तक कि x=0 न हो, जिसका अर्थ होगा कि कोई भी कुछ नहीं पीता है, जिससे अनुपात अर्थहीन हो जाते हैं)। अतः, कथन 1 गलत है। यह संख्या दोनों पीने वालों की संख्या का 3 गुनी है, 4 गुनी नहीं। कथन 2: "केवल कॉफी पीने वाले व्यक्तियों की संख्या और केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या का योग, दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या का दोगुना है।" केवल कॉफी पीने वाले और केवल चाय पीने वाले व्यक्तियों की संख्या = OC + OT हमारे निष्कर्षों को प्रतिस्थापित करने पर: OC + OT = x + x = 2x दोनों पीने वाले व्यक्तियों की संख्या = B = x क्या 2x = 2 * x? हाँ, यह सही है। अतः, कथन 2 सही है। विश्लेषण के आधार पर, केवल कथन 2 सही है। अंतिम उत्तर B) केवल 2 है।