UPSC Prelims 2007·GS1·economy·basic concepts

A और B मिलकर एक कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि A अपनी दोगुनी गति से और B अपनी आधी गति से कार्य करे, तो यह कार्य 4 दिनों में पूरा हो सकता है। A अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A10Correct
  2. B12
  3. C15
  4. D18

Explanation

मान लीजिए A की दक्षता x है और B की दक्षता y है। पहली शर्त के अनुसार, जब दोनों एक साथ काम करते हैं तो कार्य 5 दिनों में पूरा हो जाता है। कुल कार्य = 5 गुणा (x प्लस y) दूसरी शर्त के अनुसार, यदि A दोगुनी गति से और B आधी गति से काम करता है, तो कार्य 4 दिनों में पूरा हो जाता है। कुल कार्य = 4 गुणा (2x प्लस y बटा 2) कुल कार्य के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर: 5x प्लस 5y = 8x प्लस 2y 3x = 3y x = y इसका अर्थ है कि A और B की दक्षता बराबर है। अब पहली कुल कार्य समीकरण में x = y प्रतिस्थापित करने पर: कुल कार्य = 5 गुणा (x प्लस x) = 10x A द्वारा अकेले लिया गया समय ज्ञात करने के लिए, कुल कार्य को A की दक्षता से विभाजित करें: समय = 10x बटा x = 10 दिन। इसलिए, A अकेले कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकता है।
economy: A and B can complete work together in 5 days. If a works at twice his speed and B at half of his speed this works can be
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