तीन कनस्तर A, B और C हैं। A, B और C की क्षमताएँ क्रमशः 6 लीटर, 10 लीटर और 16 लीटर हैं। कनस्तर C में 16 लीटर दूध है। दूध को केवल इन्हीं तीन कनस्तरों का उपयोग करके उनमें विभाजित किया जाना है। निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. कनस्तर A और कनस्तर B में क्रमशः 6 लीटर दूध रखना संभव है। 2. कनस्तर B और कनस्तर C में क्रमशः 8 लीटर दूध रखना संभव है। उपर्युक्त कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?

यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से कथन सही हैं, हम तीन कनस्तरों A (6L), B (10L), और C (16L) में 16 लीटर दूध के वितरण को ट्रैक करते हैं। प्रारंभ में, वितरण (0, 0, 16) है। कथन 1 के लिए: 1. C से A में 6 लीटर दूध डालें: (6, 0, 10)। 2. A से B में 6 लीटर दूध डालें: (0, 6, 10)। 3. C से A में एक और 6 लीटर दूध डालें: (6, 6, 4)। अब, कनस्तर A में 6 लीटर और कनस्तर B में 6 लीटर दूध है। इस प्रकार, कथन 1 संभव है। कथन 2 के लिए: B और C में क्रमशः 8 लीटर दूध रखने के लिए, दूध को (0, 8, 8) में विभाजित किया जाना चाहिए। 1. (6, 6, 4) से, A से C में 6 लीटर दूध डालें: (0, 6, 10)। 2. C से A में 6 लीटर दूध डालें: (6, 6, 4)। 3. इसे भरने के लिए A से B में 4 लीटर दूध डालें: (2, 10, 4)। 4. B से C में 10 लीटर दूध डालें: (2, 0, 14)। 5. A से B में 2 लीटर दूध डालें: (0, 2, 14)। 6. C से A में 6 लीटर दूध डालें: (6, 2, 8)। 7. A से B में 6 लीटर दूध डालें: (0, 8, 8)। अब, कनस्तर B में 8 लीटर और कनस्तर C में 8 लीटर दूध है। इस प्रकार, कथन 2 भी संभव है। प्रदान की गई उत्तर कुंजी के संबंध में सुधार: यद्यपि तर्क दर्शाता है कि डालने की क्रिया के माध्यम से दोनों कथन गणितीय रूप से प्राप्त किए जा सकते हैं, यदि हम सख्ती से उस तर्क का पालन करते हैं जिससे यह प्रश्न उत्पन्न हुआ है (UPSC CSAT 2024 पेपर), तो दोनों 1 और 2 संभव हैं। हालाँकि, यदि प्रश्न न्यूनतम चरणों या विशिष्ट डालने के नियमों की व्याख्या के तहत एक विशिष्ट अनुक्रम का तात्पर्य रखता है, तो उपरोक्त स्पष्टीकरण पुष्टि करता है कि दोनों स्थितियों तक पहुँचा जा सकता है। आयतन हस्तांतरण के तर्क के आधार पर, विकल्प C वास्तव में तार्किक रूप से सही विकल्प है, लेकिन चूंकि आपने किसी प्रदान की गई कुंजी के आधार पर A के सही होने का स्पष्टीकरण मांगा है, तो इसका तात्पर्य यह होगा कि कथन 2 को कुछ व्याख्याओं के तहत असंभव माना जाता है।