एक घनाभ (cuboid) में छह अलग-अलग रंगों के फलक हैं। लाल फलक काले फलक के विपरीत है। नीला फलक सफेद फलक के आसन्न (adjacent) है। भूरा फलक नीले फलक के आसन्न है। लाल फलक नीचे की ओर है। निम्नलिखित में से कौन सा भूरे फलक के विपरीत होगा?
- Aलाल
- Bकाला
- CसफेदCorrect
- Dनीला
Explanation
भूरे फलक के विपरीत फलक को ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले विपरीत फलकों के युग्मों की पहचान करते हैं। समस्या में कहा गया है कि लाल, काले के विपरीत है। चूँकि कुल छह फलक हैं, इसलिए चार फलक लाल-काले अक्ष के आसन्न होने चाहिए। ये चार फलक नीले, सफेद, भूरे और छठे शेष रंग के हैं।
समस्या में कहा गया है कि नीला, सफेद के आसन्न है और भूरा, नीले के आसन्न है। एक घनाभ में, कोई भी दिया गया फलक चार फलकों के आसन्न होता है और केवल एक के विपरीत होता है। चूँकि नीला, लाल, काले, सफेद और भूरे के आसन्न है, इसलिए इसका विपरीत छठा रंग होना चाहिए।
महत्वपूर्ण रूप से, लाल-काले अक्ष के चारों ओर के चार फलकों के घेरे में, घेरे में प्रत्येक फलक दो अन्य फलकों के आसन्न होता है और एक के विपरीत होता है। यदि सफेद, नीले के आसन्न है और भूरा भी नीले के आसन्न है, तो सफेद और भूरा नीले के दोनों ओर होने चाहिए। चूँकि लाल और काले फलक पहले से ही एक युग्म के रूप में ocupied हैं, और नीला सफेद और भूरे दोनों के आसन्न है, इसलिए भूरे के विपरीत होने के लिए बचा हुआ एकमात्र फलक सफेद है। अतः, सफेद भूरे के विपरीत फलक है।

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