एक प्रतियोगी परीक्षा में अभ्यर्थियों में 60% पुरुष और 40% महिलाएं थीं। 70% पुरुषों और 75% महिलाओं ने अर्हक परीक्षा उत्तीर्ण की और अंतिम परीक्षा में प्रवेश किया, जहाँ 80% पुरुषों और 70% महिलाओं को सफलता मिली। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

सरलता के लिए मान लीजिए कि कुल 1000 अभ्यर्थी थे।

1. प्रारंभिक वितरण: पुरुष: 1000 का 60% = 600 महिलाएं: 1000 का 40% = 400

2. अर्हक परीक्षा उत्तीर्ण की: पुरुष: 600 का 70% = 420 महिलाएं: 400 का 75% = 300

3. अंतिम परीक्षा में सफल (परीक्षा उत्तीर्ण की): पुरुष: 420 का 80% = 336 महिलाएं: 300 का 70% = 210

अब प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें:

A) महिलाओं के लिए सफलता दर अधिक है: पुरुषों के लिए सफलता दर = (सफल पुरुष / कुल पुरुष) * 100 = (336 / 600) * 100 = 56% महिलाओं के लिए सफलता दर = (सफल महिलाएं / कुल महिलाएं) * 100 = (210 / 400) * 100 = 52.5% चूंकि 56% > 52.5%, पुरुषों के लिए सफलता दर अधिक है, महिलाओं के लिए नहीं। अतः, A गलत है।

B) समग्र सफलता दर 50% से कम है: कुल सफल अभ्यर्थी = 336 (पुरुष) + 210 (महिलाएं) = 546 समग्र सफलता दर = (कुल सफल / कुल अभ्यर्थी) * 100 = (546 / 1000) * 100 = 54.6% चूंकि 54.6% 50% से कम नहीं है, B गलत है।

C) महिलाओं की तुलना में अधिक पुरुषों ने परीक्षा उत्तीर्ण की: परीक्षा उत्तीर्ण करने वाले पुरुष = 336 परीक्षा उत्तीर्ण करने वाली महिलाएं = 210 चूंकि 336 > 210, महिलाओं की तुलना में अधिक पुरुषों ने परीक्षा उत्तीर्ण की। अतः, C सही है।

D) उपरोक्त (A) और (B) दोनों सही हैं: चूंकि A और B गलत हैं, D गलत है।

इसलिए, सही कथन C है।