एक परीक्षा में, एक अभ्यर्थी ने केवल 8 प्रश्न हल किए और प्रत्येक प्रश्न में 50% अंक प्राप्त किए। यदि उसने परीक्षा में कुल 40% अंक प्राप्त किए और परीक्षा के सभी प्रश्न समान अंक के थे, तो परीक्षा में कुल कितने प्रश्न थे?

माना परीक्षा में प्रश्नों की कुल संख्या 'N' है। माना प्रत्येक प्रश्न के लिए निर्धारित अंक 'M' हैं। अतः, परीक्षा के लिए कुल अधिकतम अंक = N * M। अभ्यर्थी ने केवल 8 प्रश्न हल किए। इन 8 प्रश्नों में से प्रत्येक में, उसने 50% अंक प्राप्त किए। एक प्रश्न में प्राप्त अंक = M का 50% = 0.5 * M। अभ्यर्थी द्वारा प्राप्त कुल अंक = 8 प्रश्न * (0.5 * M अंक/प्रश्न) = 4M। अभ्यर्थी ने परीक्षा में कुल 40% अंक प्राप्त किए। इसका अर्थ है (प्राप्त कुल अंक) / (कुल अधिकतम अंक) = 40%। अतः, (4M) / (N * M) = 0.40। हम अंश और हर दोनों से 'M' को रद्द कर सकते हैं: 4 / N = 0.40। अब, N के लिए हल करें: N = 4 / 0.40 N = 4 / (4/10) N = 4 * (10/4) N = 10। अतः, परीक्षा में 10 प्रश्न थे। विकल्पों का विश्लेषण: A) 8: यदि 8 प्रश्न थे, और उसने 8 में से प्रत्येक में 50% अंक प्राप्त किए, तो उसका कुल स्कोर 50% होता, न कि 40%। यह गलत है। B) 10: यह हमारे गणना किए गए मान से मेल खाता है। यदि 10 प्रश्न हैं (कुल 10M अंक) और उसने 4M अंक प्राप्त किए, तो उसका प्रतिशत (4M/10M) * 100 = 40% है। यह सही है। C) 15: यदि 15 प्रश्न थे (कुल 15M अंक) और उसने 4M अंक प्राप्त किए, तो उसका प्रतिशत (4M/15M) * 100 = 26.67% होता, न कि 40%। यह गलत है। D) 16: यदि 16 प्रश्न थे (कुल 16M अंक) और उसने 4M अंक प्राप्त किए, तो उसका प्रतिशत (4M/16M) * 100 = 25% होता, न कि 40%। यह गलत है। अंतिम उत्तर B है।