श्रृंखला 7, X, 21, 31, 43 में लुप्त संख्या 'X' क्या है?

दी गई श्रृंखला 7, X, 21, 31, 43 है। लुप्त संख्या 'X' ज्ञात करने के लिए, आइए क्रमागत पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें। 1. ज्ञात क्रमागत पदों के बीच के अंतर की गणना करें: 31 - 21 = 10 43 - 31 = 12 2. इन अंतरों में पैटर्न का अवलोकन करें: अंतर 10 और 12 हैं। यह 2 (12 - 10 = 2) की वृद्धि दर्शाता है। यह बताता है कि क्रमागत पदों के बीच का अंतर हर बार 2 से बढ़ रहा है। 3. इस पैटर्न को पीछे की ओर बढ़ाएँ: यदि अंतर 2 से बढ़ रहे हैं, तो 10 से पहले का अंतर 10 - 2 = 8 होना चाहिए। और 8 से पहले का अंतर 8 - 2 = 6 होना चाहिए। अतः, अंतरों का क्रम 6, 8, 10, 12 होना चाहिए। 4. X ज्ञात करने के लिए इस पैटर्न को लागू करें: श्रृंखला में पहला अंतर (X - 7) है। हमारे पैटर्न के अनुसार, यह अंतर 6 होना चाहिए। X - 7 = 6 X = 6 + 7 X = 13 5. X = 13 के साथ पूर्ण श्रृंखला को सत्यापित करें: श्रृंखला बन जाती है: 7, 13, 21, 31, 43। आइए अंतरों की जाँच करें: 13 - 7 = 6 21 - 13 = 8 31 - 21 = 10 43 - 31 = 12 अंतर (6, 8, 10, 12) 2 के सामान्य अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं, जो पैटर्न की पुष्टि करता है। इसलिए, लुप्त संख्या 'X' 13 है। अंतिम उत्तर C) 13 है।