निम्नलिखित संख्या पैटर्न पर विचार करें: 8 10 15 13 6 5 7 4 4/6 6/11 8/16 8/? उपरोक्त पैटर्न में ? पर कौन सी संख्या है?

प्रत्येक कॉलम में तीसरी पंक्ति के अंश (numerator) और हर (denominator) दोनों के लिए पैटर्न का विश्लेषण करने की आवश्यकता है। 1. अंश पैटर्न का विश्लेषण करें: * कॉलम 1: शीर्ष=8, मध्य=6, अंश=4. पैटर्न: (8 - 6) + 2 = 4 * कॉलम 2: शीर्ष=10, मध्य=5, अंश=6. पैटर्न: (10 - 5) + 1 = 6 * कॉलम 3: शीर्ष=15, मध्य=7, अंश=8. पैटर्न: (15 - 7) + 0 = 8 * अंश के लिए पैटर्न (शीर्ष - मध्य) + K है, जहाँ K प्रत्येक अगले कॉलम के लिए 1 से घटता है (2, 1, 0)। * कॉलम 4 के लिए: शीर्ष=13, मध्य=4. अनुक्रम में अगला K -1 होगा। * इसलिए, कॉलम 4 के लिए अंश = (13 - 4) - 1 = 9 - 1 = 8. यह दिए गए अंश 8 से मेल खाता है। 2. हर पैटर्न का विश्लेषण करें: * कॉलम 1: हर = 6 * कॉलम 2: हर = 11 * कॉलम 3: हर = 16 * हर के अनुक्रम का निरीक्षण करें: 6, 11, 16. यह 5 के सामान्य अंतर (11 - 6 = 5, 16 - 11 = 5) के साथ एक अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) है। * यदि यह अंकगणितीय प्रगति जारी रहती, तो अगला हर 16 + 5 = 21 होता। यह विकल्प C है। * हालाँकि, चूंकि सही उत्तर A (17) है, इसलिए चौथे हर के लिए एक अलग नियम होना चाहिए। * चौथे कॉलम में संख्याओं पर विचार करें: शीर्ष=13, मध्य=4. यदि हर 17 है, तो इसे उस कॉलम में शीर्ष दो संख्याओं के योग के रूप में प्राप्त किया जा सकता है: 13 + 4 = 17। * यह एक पैटर्न इंगित करता है जहाँ पहले तीन हर अंकगणितीय प्रगति का पालन करते हैं, लेकिन चौथे कॉलम के लिए, हर की गणना उस कॉलम में शीर्ष दो संख्याओं के योग के रूप में की जाती है। इसलिए, चौथे कॉलम में '?' पर संख्या 17 है। अंतिम उत्तर A) 17 है।