UPSC Prelims 2018·CSAT·Quantitative Aptitude·Geometry and Mensuration

एक अष्टकोण के शीर्षों को जोड़कर कितने विकर्ण खींचे जा सकते हैं?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A20Correct
  2. B24
  3. C28
  4. D64

Explanation

किसी बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं: n गुना (n घटा 3) भाग 2, जहाँ n भुजाओं की संख्या है।

एक अष्टकोण में 8 भुजाएँ होती हैं, इसलिए n बराबर 8 है।

इसको सूत्र में रखने पर: 8 गुना (8 घटा 3) भाग 2 8 गुना 5 भाग 2 40 भाग 2 20

वैकल्पिक रूप से, आप इसे इस तरह सोच सकते हैं: 8 शीर्षों से, आप 2 को मिलाकर 28 तरीकों से एक रेखा बना सकते हैं (8 गुना 7 भाग 2)। इन 28 रेखाओं में से, 8 अष्टकोण की भुजाएँ हैं। कुल रेखाओं (28 घटा 8) से 8 भुजाओं को घटाने पर 20 विकर्ण बचते हैं।

इसलिए, सही उत्तर 20 है।

Quantitative Aptitude: How many diagonals can be drawn by joining the vertices of an octagon?
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