UPSC Prelims 2018·CSAT·Quantitative Aptitude·Algebra

यदि X, -3 और -1 के बीच है, और Y, -1 और 1 के बीच है, तो X² - Y² निम्नलिखित में से किसके बीच होगा?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A-9 और 1
  2. B-9 और -1
  3. C0 और 8
  4. D0 और 9Correct

Explanation

संक्षिप्त व्याख्या यहाँ दी गई है: 1. X वर्ग की सीमा निर्धारित करें: दिया गया है -3 0। X² - Y² का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हम X² का अधिकतम मान लेते हैं और Y² का न्यूनतम मान घटाते हैं। अधिकतम (X² - Y²) = (अधिकतम X²) - (न्यूनतम Y²) = 9 - 0 = 9। चूँकि X² सख्ती से 9 से कम है, X² - Y² सख्ती से 9 से कम होगा। अतः, X² - Y² < 9। इनको मिलाकर, हमें 0 < X² - Y² < 9 प्राप्त होता है। 4. विकल्पों का विश्लेषण करें: A) -9 और 1: गलत, न्यूनतम 0 है। B) -9 और -1: गलत, न्यूनतम 0 है। C) 0 और 8: गलत, अधिकतम 9 है। D) 0 और 9: सही, क्योंकि 0 < X² - Y² < 9। अंतिम उत्तर D है।
Quantitative Aptitude: If X is between -3 and -1, and Y is between -1 and 1, then X ² - Y² is in between which of the following?

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