यदि X, -3 और -1 के बीच है, और Y, -1 और 1 के बीच है, तो X² - Y² निम्नलिखित में से किसके बीच होगा?
- A-9 और 1
- B-9 और -1
- C0 और 8
- D0 और 9Correct
Explanation
संक्षिप्त व्याख्या यहाँ दी गई है:
-
X वर्ग की सीमा निर्धारित करें: दिया गया है -3 0।
X² - Y² का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हम X² का अधिकतम मान लेते हैं और Y² का न्यूनतम मान घटाते हैं। अधिकतम (X² - Y²) = (अधिकतम X²) - (न्यूनतम Y²) = 9 - 0 = 9। चूँकि X² सख्ती से 9 से कम है, X² - Y² सख्ती से 9 से कम होगा। अतः, X² - Y² < 9।
इनको मिलाकर, हमें 0 < X² - Y² < 9 प्राप्त होता है।
-
विकल्पों का विश्लेषण करें: A) -9 और 1: गलत, न्यूनतम 0 है। B) -9 और -1: गलत, न्यूनतम 0 है। C) 0 और 8: गलत, अधिकतम 9 है। D) 0 और 9: सही, क्योंकि 0 < X² - Y² < 9।
अंतिम उत्तर D है।
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