एक संख्या में तीन अंक हैं जिनमें से मध्य अंक शून्य है और उनका योग 4 है। यदि पहले और अंतिम अंकों को आपस में बदलने पर बनी संख्या, मूल संख्या से 198 अधिक है, तो पहले और अंतिम अंकों के बीच का अंतर है:
- A1
- B2Correct
- C3
- D4
Explanation
मान लीजिए तीन अंकों की संख्या को 100a + 10b + c के रूप में दर्शाया गया है, जहाँ a, b, और c अंक हैं।
- "मध्य अंक शून्य है": अतः, b = 0। संख्या 100a + c है।
- "उनका योग 4 है": a + b + c = 4। चूँकि b = 0 है, इसलिए a + c = 4।
- "पहले और अंतिम अंकों को आपस में बदलने पर": नई संख्या 100c + 10b + a है। चूँकि b = 0 है, नई संख्या 100c + a है।
- "नई संख्या मूल संख्या से 198 अधिक है": (100c + a) - (100a + c) = 198 100c + a - 100a - c = 198 99c - 99a = 198 99(c - a) = 198 c - a = 198 / 99 c - a = 2
प्रश्न "पहले और अंतिम अंकों के बीच का अंतर" पूछता है, जो |c - a| है। हमारी गणना से, c - a = 2।
इसलिए, पहले और अंतिम अंकों के बीच का अंतर 2 है।
अंतिम उत्तर B है।
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