3 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन, जिसके सभी फलक रंगे हुए हैं, को 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा जाता है। कितने छोटे घनों के ठीक दो रंगे हुए फलक होंगे?

बड़े घन की भुजा 3 सेमी है और इसे 1 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा जाता है। इसका मतलब है कि बड़े घन को 3x3x3 = 27 छोटे घनों में विभाजित किया गया है।

ठीक दो रंगे हुए फलक वाले घन मूल बड़े घन के किनारों पर स्थित होते हैं, लेकिन कोनों पर नहीं।

1. एक घन के 12 किनारे होते हैं।
2. 3 सेमी घन के प्रत्येक किनारे में 3 छोटे घन होते हैं (क्योंकि 3 सेमी / 1 सेमी = 3)।
3. प्रत्येक किनारे के दो सिरे कोनों वाले घन होते हैं, जिनके तीन रंगे हुए फलक होते हैं।
4. इसलिए, प्रत्येक किनारे के लिए, ठीक दो रंगे हुए फलक वाले घनों की संख्या है (किनारे के साथ कुल घन) - (2 कोनों वाले घन) = 3 - 2 = 1 घन।
5. चूंकि 12 किनारे हैं, इसलिए ठीक दो रंगे हुए फलक वाले छोटे घनों की कुल संख्या 12 किनारे * 1 घन/किनारा = 12 है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 12: यह ठीक दो रंगे हुए फलक वाले घनों के लिए हमारी गणना से मेल खाता है। B) 8: यह कोनों वाले घनों की संख्या है, जिनके ठीक तीन रंगे हुए फलक होते हैं। C) 6: यह ठीक एक रंगे हुए फलक वाले घनों की संख्या है (प्रति फलक 1 घन * 6 फलक)। D) 4: यह 3x3x3 घन के लिए कोई प्रत्यक्ष श्रेणी नहीं है।

अंतिम उत्तर A है।