बारह बराबर वर्ग एक ऐसे आयत में फिट किए गए हैं जिसका विकर्ण 5 सेमी है। इसमें प्रत्येक में चार वर्ग वाली तीन पंक्तियाँ हैं। आसन्न वर्गों के बीच कोई खाली जगह नहीं छोड़ी गई है। प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए कि प्रत्येक बराबर वर्ग की भुजा की लंबाई 's' है। आयत में वर्गों की 3 पंक्तियाँ और 4 कॉलम हैं। इसलिए, आयत की चौड़ाई 4s है। आयत की ऊँचाई 3s है।

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके आयत के विकर्ण का पता लगाया जा सकता है: विकर्ण^2 = चौड़ाई^2 + ऊँचाई^2। हमें दिया गया है कि विकर्ण 5 सेमी है। अतः, 5^2 = (4s)^2 + (3s)^2 25 = 16s^2 + 9s^2 25 = 25s^2 s^2 = 25 / 25 s^2 = 1

प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल s^2 है। इस प्रकार, प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग सेमी है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) (5)/(7) वर्ग सेमी - गलत। यह मान हमारी गणना से मेल नहीं खाता है। B) (5)/(8) वर्ग सेमी - गलत। यह मान हमारी गणना से मेल नहीं खाता है। C) 1 वर्ग सेमी - सही। हमारी गणना से पता चलता है कि प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग सेमी है। D) (25)/(12) वर्ग सेमी - गलत। यह मान हमारी गणना से मेल नहीं खाता है।

अंतिम उत्तर C है।