लक्ष्मी, उनके भाई, उनकी बेटी और उनके बेटे बैडमिंटन खिलाड़ी हैं। एक युगल खेल शुरू होने वाला है: (i) लक्ष्मी का भाई उनकी बेटी के ठीक सामने नेट के पार है। (ii) उनका बेटा सबसे खराब खिलाड़ी के भाई/बहन के तिरछे नेट के पार है। (iii) सबसे अच्छा खिलाड़ी और सबसे खराब खिलाड़ी नेट के एक ही तरफ हैं। सबसे अच्छा खिलाड़ी कौन है?

यहाँ एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है: 1. **व्यवस्था को समझें:** चार खिलाड़ी हैं: लक्ष्मी (L), उनके भाई (B), उनकी बेटी (D), और उनका बेटा (S)। युगल खेल का अर्थ है दो खिलाड़ियों की दो टीमें। कोर्ट की कल्पना करें: खिलाड़ी1 नेट खिलाड़ी3 खिलाड़ी2 नेट खिलाड़ी4 2. **कथन (i) का विश्लेषण करें:** "लक्ष्मी का भाई उनकी बेटी के ठीक सामने नेट के पार है।" इसका मतलब है कि B और D विपरीत दिशाओं में, समान स्थिति में हैं। उदाहरण के लिए: B नेट D _ नेट _ शेष दो खिलाड़ी, L और S, अन्य दो स्थान भरेंगे। तो, टीमें या तो {B, L} और {D, S} होंगी या {B, S} और {D, L} होंगी। 3. **विकल्प A का परीक्षण करें: उनके भाई (B) सबसे अच्छे खिलाड़ी हैं।** * **(iii) से:** "सबसे अच्छा खिलाड़ी और सबसे खराब खिलाड़ी नेट के एक ही तरफ हैं।" यदि B सबसे अच्छा खिलाड़ी है, तो सबसे खराब खिलाड़ी (W) B का टीममेट होना चाहिए। तो, W या तो L या S है। * **परिदृश्य 1: मान लीजिए L सबसे खराब खिलाड़ी है।** टीम 1: {B (सर्वश्रेष्ठ), L (सबसे खराब)}। टीम 2: {D, S}। कोर्ट की व्यवस्था (i) से: B नेट D L नेट S * **अब (ii) की जाँच करें:** "उनका बेटा सबसे खराब खिलाड़ी के भाई/बहन के तिरछे नेट के पार है।" सबसे खराब खिलाड़ी = L (लक्ष्मी)। L का भाई/बहन = B (उनके भाई)। तो, (ii) का अर्थ है: बेटा (S) भाई (B) के तिरछे नेट के पार है। हमारी व्यवस्था में, S नीचे-दाएं स्थान पर है और B ऊपर-बाएं स्थान पर है। ये वास्तव में तिरछे नेट के पार हैं। यह परिदृश्य सुसंगत है। * (एक दूसरा परिदृश्य जहां S सबसे खराब खिलाड़ी है, वह भी काम करता है, लेकिन एक सुसंगत परिदृश्य विकल्प A की पुष्टि करने के लिए पर्याप्त है।) 4. **अन्य विकल्प गलत क्यों हैं (संक्षेप में):** * यदि बेटी (D) सबसे अच्छी खिलाड़ी है, तो बेटा (S) या तो B के तिरछे पार होगा या D के। हालांकि, सभी संभावित टीम संयोजनों में, S और B/D नेट के एक ही तरफ समाप्त हो जाएंगे, जो "तिरछे पार" का खंडन करता है। * यदि बेटा (S) सबसे अच्छा खिलाड़ी है, तो बेटा (S) या तो L के तिरछे पार होगा (लेकिन वे सीधे नेट के पार हैं) या स्वयं S के तिरछे पार होगा (जो असंभव है)। * यदि लक्ष्मी (L) सबसे अच्छी खिलाड़ी है, तो बेटा (S) या तो L के तिरछे पार होगा (लेकिन वे सीधे नेट के पार हैं) या स्वयं S के तिरछे पार होगा (जो असंभव है)। चूंकि केवल "उनके भाई" (B) सभी शर्तों को लगातार संतुष्ट करते हैं, इसलिए वह सबसे अच्छे खिलाड़ी हैं। अंतिम उत्तर A) उनके भाई है।