एक छात्र के अंग्रेजी में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 60% है और अंग्रेजी तथा गणित दोनों में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 54% है। उसके गणित में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता प्रतिशत में क्या है?

गणित में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए, हम सशर्त प्रायिकता (conditional probability) के नियम का उपयोग करते हैं। हमें अंग्रेजी में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 60 प्रतिशत और अंग्रेजी तथा गणित दोनों में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 54 प्रतिशत दी गई है। यह देखते हुए कि छात्र अंग्रेजी में उत्तीर्ण हो गया है, गणित में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता दोनों विषयों में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता को अंग्रेजी में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता से विभाजित करके गणना की जाती है। यह 54 को 60 से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो 0.9 या 90 प्रतिशत के बराबर है। चूंकि गणित में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता 90 प्रतिशत है, इसलिए गणित में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता 100 प्रतिशत में से 90 प्रतिशत घटाने पर प्राप्त होती है, जो 10 प्रतिशत के बराबर है। इसलिए, विकल्प D सही है।