एक बक्से में गेंदों के 5 सेट हैं जबकि प्रत्येक सेट में 3 गेंदें हैं। गेंदों के प्रत्येक सेट का एक रंग है जो हर दूसरे सेट से भिन्न है। यह निश्चित रूप से दावा करने के लिए कि समान रंग की गेंदों का एक जोड़ा निकाल लिया गया है, बक्से से निकाली जाने वाली गेंदों की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिए?

इसे हल करने के लिए, हम कबूतरकोश सिद्धांत (Pigeonhole Principle) का उपयोग करते हैं। बक्से में 5 अलग-अलग रंग हैं, जिनमें से प्रत्येक रंग की 3 गेंदें हैं। निश्चित रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपके पास एक ही रंग का एक जोड़ा है, आपको सबसे खराब स्थिति पर विचार करना होगा। सबसे खराब स्थिति यह है कि आपके द्वारा उठाई गई प्रत्येक गेंद एक अलग रंग की हो। चूंकि 5 अलग-अलग रंग हैं, इसलिए आप संभावित रूप से 5 गेंदें उठा सकते हैं जिनमें से प्रत्येक एक अलग रंग की हो। इस बिंदु पर, आपके पास प्रत्येक रंग की एक गेंद है लेकिन कोई जोड़ा नहीं है। जब आप 6वीं गेंद निकालते हैं, तो यह पहले से उठाई गई 5 रंगों में से एक होनी चाहिए। इसलिए, 6वीं गेंद अनिवार्य रूप से पहले से निकाली गई गेंदों में से एक के साथ एक जोड़ा बनाएगी। इस प्रकार, एक ही रंग का जोड़ा सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक गेंदों की न्यूनतम संख्या 6 है। सही उत्तर: A