UPSC Prelims 2010·GS1·science-and-technology·science and technology

0 से 999 तक की कितनी संख्याएँ न तो 5 से और न ही 7 से विभाज्य हैं?

Dalvoy logo
Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A313
  2. B341
  3. C686Correct
  4. D786

Explanation

0 से 999 तक की उन पूर्णांकों की संख्या ज्ञात करने के लिए जो न तो 5 से और न ही 7 से विभाज्य हैं, हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं: 1. कुल संख्याएँ: 0 से 999 तक कुल 1000 संख्याएँ हैं। 2. 5 से विभाज्य: ये 0, 5, 10, ..., 995 हैं। इनकी गणना 1000 को 5 से विभाजित करने पर प्राप्त होती है, जो कि 200 है। 3. 7 से विभाज्य: ये 0, 7, 14, ..., 994 हैं। चूँकि 994 को 7 से विभाजित करने पर 142 आता है, और 0 को शामिल करने पर, कुल 143 संख्याएँ हैं। 4. 5 और 7 दोनों से विभाज्य (35 से विभाज्य): ये 0, 35, 70, ..., 980 हैं। चूँकि 980 को 35 से विभाजित करने पर 28 आता है, और 0 को शामिल करने पर, कुल 29 संख्याएँ हैं। 5. 5 या 7 से विभाज्य: सूत्र (A + B - दोनों) का उपयोग करके, हमें 200 + 143 - 29 = 314 प्राप्त होता है। 6. न तो 5 से और न ही 7 से विभाज्य: परिणाम को कुल संख्या से घटाएँ। 1000 - 314 = 686। इसलिए, 686 संख्याएँ न तो 5 से और न ही 7 से विभाज्य हैं। सही विकल्प C है।
science-and-technology: How many numbers from 0 to 999 are not divisible by either 5 or 7?
ShareWhatsAppXTelegram

Related questions

More UPSC Prelims practice from the same subject and topic.