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जब दस व्यक्ति एक-दूसरे से हाथ मिलाते हैं, तो ऐसा कितने तरीकों से संभव है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A20
  2. B25
  3. C40
  4. D45Correct

Explanation

दस व्यक्तियों के बीच हाथ मिलाने की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम संचयों (combinations) की अवधारणा का उपयोग करते हैं क्योंकि हाथ मिलाना दो व्यक्तियों के बीच होता है और क्रम मायने नहीं रखता। 'n' व्यक्तियों के समूह में, हाथ मिलाने की कुल संख्या का सूत्र है 'n' गुणा 'n' माइनस एक, और फिर दो से विभाजित। यहाँ, n 10 है। सूत्र में संख्या रखने पर: 10 गुणा 9 बराबर 90 होता है। 90 को 2 से विभाजित करने पर 45 आता है। वैकल्पिक रूप से, आप इसे इस तरह सोच सकते हैं: पहला व्यक्ति 9 अन्य लोगों से हाथ मिलाता है, दूसरा व्यक्ति 8 अन्य लोगों से (पहले वाले को पहले ही गिना जा चुका है), तीसरा 7 से, और इसी तरह। 9 प्लस 8 प्लस 7 प्लस 6 प्लस 5 प्लस 4 प्लस 3 प्लस 2 प्लस 1 जोड़ने पर 45 आता है। इसलिए, सही विकल्प D है।
science-and-technology: When ten persons shake hands with one another, in how many ways is it possible?
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