निम्नलिखित दो कथनों में से प्रत्येक में चार कथन हैं। इन चार कथनों में से दो एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं। कथनों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और उन दो कथनों की पहचान करें जो उपरोक्त शर्त को पूरा करते हैं। प्रत्येक कथन समूह के नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर का चयन करें: निम्नलिखित कथनों की जांच करें: I. सभी जानवर मांसाहारी हैं। II. कुछ जानवर मांसाहारी नहीं हैं। III. जानवर मांसाहारी नहीं हैं। IV. कुछ जानवर मांसाहारी हैं। कोड:

यह प्रश्न कालानुक्रमिक तर्क और विरोधाभास का वर्ग, एक मूलभूत अवधारणा का उत्कृष्ट अनुप्रयोग है जो अक्सर UPSC CSAT में परखा जाता है।

इसे हल करने के लिए, हमें पहले प्रश्न में परिभाषित तार्किक संबंध को समझना होगा।

चरण 1: तार्किक शर्त को समझें

प्रश्न दो ऐसे कथनों की मांग करता है जो:

1. एक साथ सत्य नहीं हो सकते (कम से कम एक असत्य होना चाहिए)।
2. दोनों असत्य हो सकते हैं (यह संभव है कि कोई भी कथन सत्य न हो)।

औपचारिक तर्क में, इस विशिष्ट संबंध को विरोधाभासी संबंध के रूप में जाना जाता है।

चरण 2: कथनों को वर्गीकृत करें

तर्क में, चार प्रकार के श्रेणीबद्ध प्रस्ताव होते हैं:

• A (सार्वभौमिक सकारात्मक): "सभी S, P हैं" (जैसे, सभी जानवर मांसाहारी हैं)
• E (सार्वभौमिक नकारात्मक): "कोई भी S, P नहीं है" (जैसे, जानवर मांसाहारी नहीं हैं)
• I (विशिष्ट सकारात्मक): "कुछ S, P हैं" (जैसे, कुछ जानवर मांसाहारी हैं)
• O (विशिष्ट नकारात्मक): "कुछ S, P नहीं हैं" (जैसे, कुछ जानवर मांसाहारी नहीं हैं)

आइए दिए गए कथनों को मैप करें:

1. कथन 1: "सभी जानवर मांसाहारी हैं" — प्रकार A
2. कथन 2: "कुछ जानवर मांसाहारी नहीं हैं" — प्रकार O
3. कथन 3: "जानवर मांसाहारी नहीं हैं" (इसका अर्थ है कोई भी जानवर मांसाहारी नहीं है) — प्रकार E
4. कथन 4: "कुछ जानवर मांसाहारी हैं" — प्रकार I

चरण 3: संबंधों का विश्लेषण करें (विरोधाभास का वर्ग)

"विरोधाभासी" शर्त को पूरा करने वाले जोड़े को खोजने के लिए, हम देखते हैं कि ये प्रकार कैसे परस्पर क्रिया करते हैं:

• विरोधाभास (A & O, E & I): एक सत्य होना चाहिए और दूसरा असत्य। वे दोनों सत्य नहीं हो सकते, और वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।
• विरोधाभास (A & E): वे दोनों सत्य नहीं हो सकते, लेकिन वे दोनों असत्य हो सकते हैं। यह तब होता है जब सत्य "कुछ" श्रेणी में कहीं निहित होता है।
• उप-विरोधाभास (I & O): वे दोनों सत्य हो सकते हैं, लेकिन वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।

चरण 4: विकल्पों का मूल्यांकन करें

विकल्प A: 1 और 3 (प्रकार A और प्रकार E)

• कथन 1: सभी जानवर मांसाहारी हैं।
• कथन 3: कोई भी जानवर मांसाहारी नहीं है।
• तर्क: यदि यह सत्य है कि सभी जानवर मांसाहारी हैं, तो यह असंभव है कि यह सत्य हो कि कोई भी नहीं है। इसलिए, वे दोनों सत्य नहीं हो सकते।
• क्या वे दोनों असत्य हो सकते हैं? हाँ। यदि, वास्तविकता में, कुछ जानवर मांसाहारी हैं और कुछ नहीं हैं (जो वास्तविक दुनिया में मामला है), तो दोनों "सभी" और "कोई भी नहीं" असत्य कथन हैं।
• निष्कर्ष: यह पूरी तरह से शर्त से मेल खाता है।

विकल्प B: 1 और 2 (प्रकार A और प्रकार O)

• ये विरोधाभास हैं। यदि कथन 1 असत्य है, तो कथन 2 सत्य होना चाहिए। वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।

विकल्प C: 2 और 3 (प्रकार O और प्रकार E)

• ये उप-अल्टरनेशन से संबंधित हैं। यदि कथन 3 ("कोई भी नहीं") सत्य है, तो कथन 2 ("कुछ नहीं") भी सत्य होना चाहिए। वे दोनों सत्य हो सकते हैं।

विकल्प D: 3 और 4 (प्रकार E और प्रकार I)

• ये विरोधाभास हैं। विकल्प B की तरह, एक सत्य होना चाहिए और दूसरा असत्य। वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।

उम्मीदवार के लिए अंतिम सारांश

• शर्त: "एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं" = विरोधाभासी संबंध।
• नियम: विरोधाभास हमेशा दो सार्वभौमिक कथनों (सभी बनाम कोई भी नहीं) के बीच मौजूद होते हैं।
• उत्तर: कथन 1 ("सभी") और कथन 3 ("कोई भी नहीं/नहीं") सार्वभौमिक हैं।

इसलिए, सही उत्तर A है।