निम्नलिखित मदों में चार कथन दिए गए हैं। इन चार कथनों में से, दो कथन एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं। कथनों का सावधानीपूर्वक अध्ययन करें और उन दो कथनों की पहचान करें जो उपरोक्त शर्त को पूरा करते हैं। कथनों के प्रत्येक समूह के नीचे दिए गए कूट का उपयोग करके सही उत्तर चुनें: निम्नलिखित कथनों की जाँच करें: 1. सभी ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं। 2. कुछ ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं। 3. कोई भी ट्रेन डीज़ल इंजन द्वारा नहीं चलाई जाती है। 4. कुछ ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा नहीं चलाई जाती हैं। कूट:

प्रश्न में उन दो कथनों की पहचान करने के लिए कहा गया है जो "एक साथ सत्य नहीं हो सकते, लेकिन दोनों असत्य हो सकते हैं"। यह तर्कशास्त्र में "विपरीत" (contrary) कथनों की परिभाषा है, जो आम तौर पर सार्वभौमिक सकारात्मक (A) और सार्वभौमिक नकारात्मक (E) कथनों पर लागू होती है।

आइए प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें:

1. सभी ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं। (सार्वभौमिक सकारात्मक - A प्रकार)
2. कुछ ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं। (विशेष सकारात्मक - I प्रकार)
3. कोई भी ट्रेन डीज़ल इंजन द्वारा नहीं चलाई जाती है। (सार्वभौमिक नकारात्मक - E प्रकार)
4. कुछ ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा नहीं चलाई जाती हैं। (विशेष नकारात्मक - O प्रकार)

अब आइए शर्त के आधार पर विकल्पों का मूल्यांकन करें: A) 1 और 2:

• क्या वे दोनों सत्य हो सकते हैं? हाँ। यदि सभी ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं (1 सत्य है), तो यह तार्किक रूप से अनुसरण करता है कि कुछ ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं (2 सत्य है)।
• चूंकि वे दोनों सत्य हो सकते हैं, यह जोड़ी "एक साथ सत्य नहीं हो सकते" की शर्त को पूरा नहीं करती है।

B) 2 और 3:

• क्या वे दोनों सत्य हो सकते हैं? नहीं। यदि "कुछ ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं" (2 सत्य है), तो यह असंभव है कि "कोई भी ट्रेन डीज़ल द्वारा नहीं चलाई जाती है" (3 सत्य है)। वे विरोधाभासी हैं।
• क्या वे दोनों असत्य हो सकते हैं? नहीं। यदि "कुछ ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं" (2) असत्य है, तो इसका मतलब है कि "कोई भी ट्रेन डीज़ल द्वारा नहीं चलाई जाती है" (3) सत्य होना चाहिए। इसी तरह, यदि (3) असत्य है, तो (2) सत्य होना चाहिए। वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।
• यह जोड़ी विरोधाभासी कथनों (I और E) का प्रतिनिधित्व करती है, जो दोनों सत्य नहीं हो सकते और दोनों असत्य नहीं हो सकते। यह शर्त को पूरा नहीं करती है।

C) 1 और 3:

• क्या वे दोनों सत्य हो सकते हैं? नहीं। यदि "सभी ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं" (1 सत्य है), तो यह असंभव है कि "कोई भी ट्रेन डीज़ल द्वारा नहीं चलाई जाती है" (3 सत्य है)। वे सार्वभौमिक अर्थ में सीधे एक-दूसरे का खंडन करते हैं।
• क्या वे दोनों असत्य हो सकते हैं? हाँ। एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जहाँ कुछ ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं, और कुछ इलेक्ट्रिक इंजन द्वारा चलाई जाती हैं।
  • इस स्थिति में, "सभी ट्रेनें डीज़ल इंजन द्वारा चलाई जाती हैं" (1) असत्य है (क्योंकि कुछ इलेक्ट्रिक हैं)।
  • और "कोई भी ट्रेन डीज़ल इंजन द्वारा नहीं चलाई जाती है" (3) भी असत्य है (क्योंकि कुछ डीज़ल हैं)।
• यह जोड़ी शर्त के दोनों भागों को पूरा करती है: वे दोनों सत्य नहीं हो सकते, लेकिन वे दोनों असत्य हो सकते हैं। यह "विपरीत" कथनों (A और E) की परिभाषा है।

D) 1 और 4:

• क्या वे दोनों सत्य हो सकते हैं? नहीं। यदि "सभी ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं" (1 सत्य है), तो यह असंभव है कि "कुछ ट्रेनें डीज़ल द्वारा नहीं चलाई जाती हैं" (4 सत्य है)। वे विरोधाभासी हैं।
• क्या वे दोनों असत्य हो सकते हैं? नहीं। यदि "सभी ट्रेनें डीज़ल द्वारा चलाई जाती हैं" (1) असत्य है, तो इसका मतलब है कि यह सत्य नहीं है कि सभी डीज़ल हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ डीज़ल नहीं हैं (4 सत्य होना चाहिए)। वे दोनों असत्य नहीं हो सकते।
• यह जोड़ी विरोधाभासी कथनों (A और O) का प्रतिनिधित्व करती है, जो दोनों सत्य नहीं हो सकते और दोनों असत्य नहीं हो सकते। यह शर्त को पूरा नहीं करती है।

इसलिए, कथन 1 और 3 वे दो हैं जो दी गई शर्त को पूरा करते हैं।

अंतिम उत्तर C है