UPSC Prelims 2011·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

शहर A से शहर B तक यात्रा करने के चार मार्ग हैं और शहर B से शहर C तक यात्रा करने के छह मार्ग हैं। शहर A से शहर C तक यात्रा करने के कितने मार्ग संभव हैं?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A24Correct
  2. B12
  3. C10
  4. D8

Explanation

सही उत्तर A) 24 है।

स्पष्टीकरण: शहर B से होते हुए शहर A से शहर C तक के कुल संभव मार्गों को ज्ञात करने के लिए, हम गणना के गुणन सिद्धांत का उपयोग करते हैं। यदि एक कार्य करने के 'm' तरीके हैं और दूसरा कार्य करने के 'n' तरीके हैं, तो दोनों कार्यों को क्रम में करने के 'm x n' तरीके होंगे।

  1. शहर A से शहर B तक के मार्गों की संख्या = 4।
  2. शहर B से शहर C तक के मार्गों की संख्या = 6।

शहर A से शहर C तक के कुल मार्ग = (मार्ग A से B) x (मार्ग B से C) कुल मार्ग = 4 x 6 = 24।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 24: यह सही है, जो यात्रा के प्रत्येक खंड के लिए मार्गों की संख्या को गुणा करके प्राप्त किया गया है। B) 12: गलत। यह 4 x 3 या 6 x 2 होगा, जो यहाँ लागू नहीं होता। C) 10: गलत। यह 4 + 6 होगा, जो योग सिद्धांत है, जिसका उपयोग तब किया जाता है जब एक मार्ग या दूसरा मार्ग चुनना हो, न कि जब कार्यों को क्रम में करना हो। D) 8: गलत। यह 4 x 2 या 6 + 2 होगा, जो यहाँ लागू नहीं होता।

Quantitative Aptitude: There are four routes to travel from city A to city B and six routes from city B to city C. How many routes are possible
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