पांच शहर P, Q, R, S और T निम्नलिखित अनुसार विभिन्न परिवहन माध्यमों से जुड़े हुए हैं: P और Q नाव के साथ-साथ रेल द्वारा जुड़े हुए हैं। S और R बस और नाव द्वारा जुड़े हुए हैं। Q और T केवल हवाई मार्ग से जुड़े हुए हैं। P और R केवल नाव द्वारा जुड़े हुए हैं। T और R रेल और बस द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि कोई व्यक्ति P से शुरू करके प्रत्येक स्थान पर जाता है और P पर वापस लौटता है, तो उसे निम्नलिखित में से कौन सा स्थान दो बार अवश्य जाना होगा?

प्रश्न में पूछा गया है कि P से शुरू करके, अन्य सभी शहरों (Q, R, S, T) का दौरा करने और P पर वापस लौटने पर, कौन से शहर को दो बार अवश्य जाना होगा।

आइए कनेक्शनों को सूचीबद्ध करें:

1. P और Q जुड़े हुए हैं।
2. S और R जुड़े हुए हैं।
3. Q और T जुड़े हुए हैं।
4. P और R जुड़े हुए हैं।
5. T और R जुड़े हुए हैं।

अब, आइए प्रत्येक शहर के कनेक्शनों को देखें:

• P, Q और R से जुड़ा है।
• Q, P और T से जुड़ा है।
• R, S, P और T से जुड़ा है।
• S केवल R से जुड़ा है।
• T, Q और R से जुड़ा है।

मुख्य अवलोकन शहर S के लिए है। शहर S केवल शहर R से जुड़ा है। इसका मतलब है कि S जाने के लिए, आपको R से S तक यात्रा करनी होगी। S जाने के बाद, किसी अन्य शहर (या P पर वापस) की यात्रा जारी रखने के लिए, आपको S से R वापस जाना होगा, क्योंकि R ही एकमात्र शहर है जिससे S जुड़ा हुआ है।

इसलिए, S का दौरा करने वाले किसी भी मार्ग में R -> S -> R का क्रम शामिल होना चाहिए। यह क्रम यात्रा में R को दो बार जाने के लिए मजबूर करता है (एक बार S में प्रवेश करने के लिए, और एक बार S से बाहर निकलने के लिए)।

आइए एक उदाहरण मार्ग से स्पष्ट करें: P से शुरू करें।

1. P -> Q (P, Q का दौरा किया)
2. Q -> T (P, Q, T का दौरा किया)
3. T -> R (P, Q, T, R का दौरा किया)
4. R -> S (P, Q, T, R, S का दौरा किया) अब सभी शहरों (P, Q, R, S, T) का दौरा किया जा चुका है। हम S पर हैं और P पर वापस लौटना है।
5. S -> R (चूंकि S केवल R से जुड़ता है, हमें R पर वापस जाना होगा। R यहाँ दूसरी बार जाया गया है।)
6. R -> P (अब R पर, हम P पर वापस जा सकते हैं।)

पूरा मार्ग P -> Q -> T -> R -> S -> R -> P है। इस मार्ग में, P की शुरुआत और अंत में यात्रा की जाती है। Q, T, S का एक बार दौरा किया जाता है। R का दो बार दौरा किया जाता है।

चूंकि S केवल R से जुड़ता है, R-S-R खंड S का दौरा करने वाले और फिर ग्राफ के अन्य हिस्सों में जारी रहने वाले किसी भी मार्ग के लिए अनिवार्य है। इसका मतलब है कि R को दो बार जाना होगा।

अंतिम उत्तर B है।