एक टेनिस कोच आगामी टूर्नामेंट के लिए चार खिलाड़ियों की एक टीम बनाने का प्रयास कर रहा है। इसके लिए 7 खिलाड़ी उपलब्ध हैं: पुरुष A, B और C; और महिलाएं W, X, Y और Z। सभी खिलाड़ी समान क्षमता वाले हैं और टीम में कम से कम 2 पुरुष होंगे। चार की टीम के लिए, सभी खिलाड़ियों को एक-दूसरे के साथ खेलने में सक्षम होना चाहिए। लेकिन, B, W के साथ नहीं खेल सकता, C, Z के साथ नहीं खेल सकता और W, Y के साथ नहीं खेल सकता। यदि B का चयन किया जाता है और Y को अस्वीकार कर दिया जाता है, तो टीम में निम्नलिखित में से कौन सा समूह शामिल होगा?

यहाँ एक चरण-दर-चरण विश्लेषण दिया गया है:

1. दी गई जानकारी:

   • टीम का आकार: 4 खिलाड़ी।
   • उपलब्ध: पुरुष (A, B, C), महिलाएं (W, X, Y, Z)।
   • शर्त: टीम में कम से कम 2 पुरुष।
   • प्रतिबंध: B, W के साथ नहीं खेल सकता, C, Z के साथ नहीं खेल सकता, W, Y के साथ नहीं खेल सकता।
   • विशिष्टताएँ: B का चयन किया गया है, Y को अस्वीकार कर दिया गया है।

2. विशिष्टताओं को लागू करना (B चयनित, Y अस्वीकृत):

   • चूंकि B का चयन किया गया है, "B, W के साथ नहीं खेल सकता" प्रतिबंध का अर्थ है कि W का चयन नहीं किया जा सकता।
   • अब तक, B टीम में है। Y और W बाहर हैं।

3. चयन के लिए शेष खिलाड़ी:

   • पुरुष: A, C
   • महिलाएं: X, Z
   • हमें B के साथ जुड़ने के लिए 3 और खिलाड़ियों का चयन करना होगा।

4. "कम से कम 2 पुरुष" शर्त लागू करना:

   • चूंकि B (एक पुरुष) पहले से ही चयनित है, हमें {A, C} से कम से कम एक और पुरुष की आवश्यकता है।
   • इसका मतलब है कि हम या तो {A} या {C} या {A, C} का चयन कर सकते हैं।

5. दोनों शेष पुरुषों (A और C) का चयन करने पर विचार करना:

   • यदि A और C का चयन किया जाता है, तो अब तक टीम के सदस्य {B, A, C} हैं।
   • हमें एक और खिलाड़ी की आवश्यकता है। उपलब्ध महिलाएं {X, Z} हैं।
   • अब, "C, Z के साथ नहीं खेल सकता" प्रतिबंध की जाँच करें। चूंकि C का चयन किया गया है, Z का चयन नहीं किया जा सकता।
   • इसलिए, केवल शेष खिलाड़ी जिसका चयन किया जा सकता है वह X है।

6. टीम का गठन:

   • B, A, C के चयनित होने और X एकमात्र संगत महिला होने के साथ, टीम {A, B, C, X} बन जाती है।

7. टीम {A, B, C, X} को सभी शर्तों के विरुद्ध सत्यापित करना:

   • टीम का आकार 4: हाँ।
   • B चयनित, Y अस्वीकृत: हाँ (B शामिल है, Y नहीं)।
   • कम से कम 2 पुरुष: हाँ (A, B, C 3 पुरुष हैं)।
   • B, W के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (W टीम में नहीं है)।
   • C, Z के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (Z टीम में नहीं है)।
   • W, Y के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (W और Y टीम में नहीं हैं)।
   • सभी शर्तें पूरी होती हैं।

8. विकल्पों का मूल्यांकन:

   • A) A, B, C और W: गलत, क्योंकि B, W के साथ नहीं खेल सकता।
   • B) A, B, C और Z: गलत, क्योंकि C, Z के साथ नहीं खेल सकता।
   • C) A, B, C और X: सही, जैसा कि ऊपर व्युत्पन्न किया गया है।
   • D) A, W, Y और Z: गलत, B का चयन किया जाना चाहिए।

अंतिम उत्तर C है।