एक टेनिस कोच आगामी टूर्नामेंट के लिए चार खिलाड़ियों की एक टीम बनाने का प्रयास कर रहा है। इसके लिए 7 खिलाड़ी उपलब्ध हैं: पुरुष A, B और C; और महिलाएं W, X, Y और Z। सभी खिलाड़ी समान क्षमता वाले हैं और टीम में कम से कम 2 पुरुष होंगे। चार की टीम के लिए, सभी खिलाड़ियों को एक-दूसरे के साथ खेलने में सक्षम होना चाहिए। लेकिन, B, W के साथ नहीं खेल सकता, C, Z के साथ नहीं खेल सकता और W, Y के साथ नहीं खेल सकता। यदि B का चयन किया जाता है और Y को अस्वीकार कर दिया जाता है, तो टीम में निम्नलिखित में से कौन सा समूह शामिल होगा?

यहाँ एक चरण-दर-चरण विश्लेषण दिया गया है: 1. **दी गई जानकारी:** * टीम का आकार: 4 खिलाड़ी। * उपलब्ध: पुरुष (A, B, C), महिलाएं (W, X, Y, Z)। * शर्त: टीम में कम से कम 2 पुरुष। * प्रतिबंध: B, W के साथ नहीं खेल सकता, C, Z के साथ नहीं खेल सकता, W, Y के साथ नहीं खेल सकता। * विशिष्टताएँ: B का चयन किया गया है, Y को अस्वीकार कर दिया गया है। 2. **विशिष्टताओं को लागू करना (B चयनित, Y अस्वीकृत):** * चूंकि B का चयन किया गया है, "B, W के साथ नहीं खेल सकता" प्रतिबंध का अर्थ है कि **W का चयन नहीं किया जा सकता**। * अब तक, B टीम में है। Y और W बाहर हैं। 3. **चयन के लिए शेष खिलाड़ी:** * पुरुष: A, C * महिलाएं: X, Z * हमें B के साथ जुड़ने के लिए 3 और खिलाड़ियों का चयन करना होगा। 4. **"कम से कम 2 पुरुष" शर्त लागू करना:** * चूंकि B (एक पुरुष) पहले से ही चयनित है, हमें {A, C} से कम से कम एक और पुरुष की आवश्यकता है। * इसका मतलब है कि हम या तो {A} या {C} या {A, C} का चयन कर सकते हैं। 5. **दोनों शेष पुरुषों (A और C) का चयन करने पर विचार करना:** * यदि A और C का चयन किया जाता है, तो अब तक टीम के सदस्य {B, A, C} हैं। * हमें एक और खिलाड़ी की आवश्यकता है। उपलब्ध महिलाएं {X, Z} हैं। * अब, "C, Z के साथ नहीं खेल सकता" प्रतिबंध की जाँच करें। चूंकि C का चयन किया गया है, **Z का चयन नहीं किया जा सकता**। * इसलिए, केवल शेष खिलाड़ी जिसका चयन किया जा सकता है वह **X** है। 6. **टीम का गठन:** * B, A, C के चयनित होने और X एकमात्र संगत महिला होने के साथ, टीम {A, B, C, X} बन जाती है। 7. **टीम {A, B, C, X} को सभी शर्तों के विरुद्ध सत्यापित करना:** * टीम का आकार 4: हाँ। * B चयनित, Y अस्वीकृत: हाँ (B शामिल है, Y नहीं)। * कम से कम 2 पुरुष: हाँ (A, B, C 3 पुरुष हैं)। * B, W के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (W टीम में नहीं है)। * C, Z के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (Z टीम में नहीं है)। * W, Y के साथ नहीं खेल सकता: हाँ (W और Y टीम में नहीं हैं)। * सभी शर्तें पूरी होती हैं। 8. **विकल्पों का मूल्यांकन:** * A) A, B, C और W: गलत, क्योंकि B, W के साथ नहीं खेल सकता। * B) A, B, C और Z: गलत, क्योंकि C, Z के साथ नहीं खेल सकता। * C) A, B, C और X: सही, जैसा कि ऊपर व्युत्पन्न किया गया है। * D) A, W, Y और Z: गलत, B का चयन किया जाना चाहिए। अंतिम उत्तर C है।