UPSC Prelims 2013·CSAT·Quantitative Aptitude·Combinatorics and Probability

एक टेनिस कोच आगामी टूर्नामेंट के लिए चार खिलाड़ियों की एक टीम बनाने का प्रयास कर रहा है। इसके लिए 7 खिलाड़ी उपलब्ध हैं: पुरुष A, B और C; और महिलाएं W, X, Y और Z। सभी खिलाड़ियों की क्षमता समान है और टीम में कम से कम 2 पुरुष होंगे। चार की टीम के लिए, सभी खिलाड़ियों को एक-दूसरे के साथ खेलने में सक्षम होना चाहिए। लेकिन, B, W के साथ नहीं खेल सकता, C, Z के साथ नहीं खेल सकता और W, Y के साथ नहीं खेल सकता। यदि तीनों पुरुष चुने जाते हैं, तो चार सदस्यीय टीमों के कितने संयोजन संभव हैं?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A1
  2. B2Correct
  3. C3
  4. D4

Explanation

यहां एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है: 1. **निर्धारित सदस्य:** प्रश्न में कहा गया है कि तीनों पुरुष (A, B, C) चुने गए हैं। 2. **शेष स्थान:** चूंकि टीम में चार खिलाड़ियों की आवश्यकता है, और तीन पुरुष पहले ही चुने जा चुके हैं, इसलिए एक और खिलाड़ी का चयन किया जाना चाहिए। यह खिलाड़ी उपलब्ध W, X, Y, Z में से एक महिला होनी चाहिए। 3. **महिला खिलाड़ी के लिए प्रतिबंध लागू करना:** * "B, W के साथ नहीं खेल सकता": चूंकि B टीम में है, इसलिए W का चयन नहीं किया जा सकता। * "C, Z के साथ नहीं खेल सकता": चूंकि C टीम में है, इसलिए Z का चयन नहीं किया जा सकता। * "W, Y के साथ नहीं खेल सकता": यह प्रतिबंध यहाँ प्रासंगिक नहीं है क्योंकि W को पहले ही बाहर कर दिया गया है, इसलिए Y को स्वतंत्र रूप से चुना जा सकता है। 4. **वैध महिला विकल्प:** * W बाहर है। * Z बाहर है। * X का A, B, या C के साथ कोई प्रतिबंध नहीं है, इसलिए X एक वैध विकल्प है। * Y का A, B, या C के साथ कोई प्रतिबंध नहीं है, इसलिए Y एक वैध विकल्प है। 5. **संभावित टीमें:** * टीम 1: A, B, C, X * टीम 2: A, B, C, Y इसलिए, चार सदस्यीय टीमों के 2 संभावित संयोजन हैं। अंतिम उत्तर B है।
Quantitative Aptitude: A tennis coach is trying to put together a team of four players for the forthcoming tournament. For this 7 players are a

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