एक दुर्लभ सिक्का संग्रह में, प्रत्येक तीन गैर-स्वर्ण सिक्कों के लिए एक स्वर्ण सिक्का है। संग्रह में 10 और स्वर्ण सिक्के जोड़े जाते हैं और स्वर्ण सिक्कों तथा गैर-स्वर्ण सिक्कों का अनुपात 1:2 हो जाता है। दी गई जानकारी के आधार पर, संग्रह में अब सिक्कों की कुल संख्या हो जाती है

माना G स्वर्ण सिक्कों की प्रारंभिक संख्या है और N गैर-स्वर्ण सिक्कों की प्रारंभिक संख्या है।

1. पहले कथन से, "प्रत्येक तीन गैर-स्वर्ण सिक्कों के लिए एक स्वर्ण सिक्का": G / N = 1 / 3 इसका तात्पर्य है N = 3G।

2. दूसरे कथन से, "10 और स्वर्ण सिक्के जोड़े जाते हैं... स्वर्ण सिक्कों तथा गैर-स्वर्ण सिक्कों का अनुपात 1:2 हो जाता है": स्वर्ण सिक्कों की नई संख्या G + 10 है। गैर-स्वर्ण सिक्कों की संख्या N ही रहती है। अतः, (G + 10) / N = 1 / 2

3. चरण 1 से N = 3G को चरण 2 के समीकरण में प्रतिस्थापित करें: (G + 10) / (3G) = 1 / 2

4. G के लिए हल करने हेतु वज्र गुणन करें: 2 * (G + 10) = 1 * (3G) 2G + 20 = 3G 20 = 3G - 2G G = 20

5. अब जब हमारे पास G है, तो N = 3G का उपयोग करके N ज्ञात करें: N = 3 * 20 = 60

6. प्रश्न में संग्रह में अब (10 स्वर्ण सिक्के जोड़ने के बाद) सिक्कों की कुल संख्या पूछी गई है। स्वर्ण सिक्कों की नई संख्या = G + 10 = 20 + 10 = 30 गैर-स्वर्ण सिक्कों की संख्या = N = 60 अब सिक्कों की कुल संख्या = 30 + 60 = 90

इसलिए, संग्रह में अब सिक्कों की कुल संख्या 90 है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 90: यह 10 स्वर्ण सिक्के जोड़ने के बाद सिक्कों की कुल संख्या की हमारी गणना से मेल खाता है। B) 80: यह सिक्कों की प्रारंभिक कुल संख्या (20 स्वर्ण + 60 गैर-स्वर्ण) होगी, न कि जोड़ने के बाद की कुल संख्या। C) 60: यह गैर-स्वर्ण सिक्कों की संख्या है। D) 50: यह गलत है।

अंतिम उत्तर A है।