एक व्यक्ति 12 कि.मी. उत्तर की ओर चलता है, फिर 15 कि.मी. पूर्व की ओर, उसके बाद 19 कि.मी. पश्चिम की ओर और फिर 15 कि.मी. दक्षिण की ओर चलता है। आरंभिक बिंदु से वह कितनी दूर है?
- A5 कि.मी.Correct
- B9 कि.मी.
- C37 कि.मी.
- D61 कि.मी.
Explanation
आरंभिक बिंदु से दूरी ज्ञात करने के लिए, हम उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम दिशाओं में शुद्ध विस्थापन की गणना करते हैं।
सबसे पहले, उत्तर-दक्षिण गति पर विचार करें। व्यक्ति 12 कि.मी. उत्तर की ओर और फिर 15 कि.मी. दक्षिण की ओर चलता है। शुद्ध विस्थापन 15 घटा 12 है, जो 3 कि.मी. दक्षिण के बराबर है।
अगला, पूर्व-पश्चिम गति पर विचार करें। व्यक्ति 15 कि.मी. पूर्व की ओर और फिर 19 कि.मी. पश्चिम की ओर चलता है। शुद्ध विस्थापन 19 घटा 15 है, जो 4 कि.मी. पश्चिम के बराबर है।
व्यक्ति अब आरंभिक बिंदु से 3 कि.मी. दक्षिण और 4 कि.मी. पश्चिम पर है। ये दो विस्थापन एक समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ बनाते हैं।
आरंभिक बिंदु से सीधी दूरी ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं: (3 के वर्ग और 4 के वर्ग का योग) का वर्गमूल। यह (9 प्लस 16) के वर्गमूल के बराबर है, जो 25 का वर्गमूल है।
25 का वर्गमूल 5 है। इसलिए, व्यक्ति आरंभिक बिंदु से 5 कि.मी. दूर है।
सही विकल्प A है।

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