भारत में स्थानीय मान प्रणाली (place-value system) के उपयोग के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: 1. भारत में स्थानीय मान प्रणाली का सबसे प्रारंभिक पुरालेखीय उपयोग गुजरात के मंकनी (Mankani) ताम्रपत्रों (AD 595 - 596) में पाया जाता है। 2. नौवीं शताब्दी में, पूरे भारत के शिलालेखों में स्थानीय मान का उपयोग सामान्य हो गया। 3. सातवीं शताब्दी की शुरुआत में ही दक्षिण-पूर्व एशिया के संस्कृत शिलालेखों में स्थानीय मान पाए गए हैं। उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?

सही उत्तर विकल्प D (1, 2 और 3) है।

कथन 1 सही है: भारत में दशमलव स्थानीय मान (Decimal Place-Value) प्रणाली का सबसे पहला स्पष्ट पुरालेखीय (epigraphic) साक्ष्य गुजरात के मंकनी (Mankani) ताम्रपत्रों में मिलता है। कलचुरि संवत 346 (लगभग 595-596 ईस्वी) के इन ताम्रपत्रों में संख्यात्मक मानों को दर्शाने के लिए स्थानीय मान प्रणाली का उपयोग किया गया है।

कथन 2 सही है: यद्यपि भारत में गणितज्ञों (जैसे आर्यभट्ट और ब्रह्मगुप्त) द्वारा स्थानीय मान प्रणाली और शून्य का सैद्धांतिक उपयोग बहुत पहले से किया जा रहा था, लेकिन इसे आम शिलालेखों में जगह बनाने में समय लगा। 9वीं शताब्दी तक, यह प्रणाली पूरे भारत के शिलालेखों में मानक और सामान्य हो गई थी। ग्वालियर के चतुर्भुज मंदिर का शिलालेख (876 ईस्वी) इसका एक प्रमुख उदाहरण है, जिसमें शून्य (0) के साथ स्थानीय मान प्रणाली दर्ज है।

कथन 3 सही है: भारतीय सांस्कृतिक और व्यापारिक संपर्कों के माध्यम से यह प्रणाली दक्षिण-पूर्व एशिया तक पहुँची। 7वीं शताब्दी की शुरुआत से ही दक्षिण-पूर्व एशिया के संस्कृत और स्थानीय शिलालेखों में इसके प्रमाण मिलने लगे थे। कंबोडिया के साम्बोर (Sambor) और इंडोनेशिया के श्रीविजय साम्राज्य से संबंधित शिलालेखों (जैसे केदुकान बुकिट, 683 ईस्वी) में शून्य और स्थानीय मान का प्रयोग भारत के गणितीय प्रभाव को स्पष्ट करता है।

निष्कर्ष / अध्ययन युक्ति (Takeaway): दशमलव प्रणाली के पुरालेखीय प्रसार के कालक्रम को "M-S-G" ट्रिक से याद रखें:

• Mankani (मंकनी ताम्रपत्र, गुजरात) - 6वीं शताब्दी का अंत (पहला भारतीय साक्ष्य)
• Southeast Asia (दक्षिण-पूर्व एशिया) - 7वीं शताब्दी (साम्बोर/सुमात्रा में प्रारंभिक उपयोग)
• Gwalior (ग्वालियर शिलालेख) - 9वीं शताब्दी (पूरे भारत में व्यापक उपयोग का प्रतीक)