सात व्यक्ति, A, B, C, D, E, F और G, एक कतार में उसी क्रम में खड़े हैं। प्रत्येक ने बैंगनी, जामुनी, नीला, हरा, पीला, नारंगी और लाल जैसे एक अलग रंग की टोपी पहनी हुई है। D अपने सामने हरे और नीले रंग को देख सकता है, लेकिन बैंगनी को नहीं। E बैंगनी और पीला रंग देख सकता है, लेकिन लाल रंग को नहीं। G नारंगी को छोड़कर सभी रंगों की टोपियाँ देख सकता है। यदि E ने जामुनी रंग की टोपी पहनी है, तो F द्वारा पहनी गई टोपी का रंग है

आइए सुरागों को चरण-दर-चरण तोड़ें:

1. व्यक्ति A, B, C, D, E, F, G कतार में (सामने से पीछे तक) हैं। एक व्यक्ति अपने सामने वालों की टोपियाँ देख सकता है।
2. रंग: बैंगनी (V), जामुनी (I), नीला (B), हरा (G), पीला (Y), नारंगी (O), लाल (R)।

दिया गया है: E ने जामुनी (I) रंग की टोपी पहनी है। अतः, E = I।

सुराग 1: D अपने सामने हरे और नीले रंग को देख सकता है, लेकिन बैंगनी को नहीं।

• D, A, B, C को देखता है। अतः, हरा और नीला A, B, C में से हैं।
• D बैंगनी रंग को नहीं देखता है। इसका मतलब है कि बैंगनी या तो D की अपनी टोपी है, या D के पीछे किसी (E, F, G) की टोपी है।

सुराग 2: E बैंगनी और पीला रंग देख सकता है, लेकिन लाल रंग को नहीं।

• E, A, B, C, D को देखता है। अतः, बैंगनी और पीला A, B, C, D में से हैं।
• E लाल रंग को नहीं देखता है। इसका मतलब है कि लाल या तो E की अपनी टोपी है, या E के पीछे किसी (F, G) की टोपी है।
• चूंकि E ने जामुनी रंग पहना है, लाल E नहीं हो सकता। अतः लाल F या G है।

बैंगनी के लिए सुराग 1 और सुराग 2 को मिलाकर:

• सुराग 1 से: बैंगनी D, E, F, या G है।
• सुराग 2 से: बैंगनी A, B, C, या D है।
• दोनों में सामान्य स्थिति केवल D है। इसलिए, D को बैंगनी टोपी पहननी चाहिए। अतः, D = V।

अब हमारे पास है: D = V और E = I।

D=V और E=I के साथ फिर से मूल्यांकन करें:

• सुराग 1 (D हरे और नीले रंग को देखता है, लेकिन बैंगनी को नहीं): D (बैंगनी) अपनी टोपी नहीं देख सकता, जो सुसंगत है। A, B, C हरे और नीले (और एक अन्य रंग) पहनते हैं।
• सुराग 2 (E बैंगनी और पीला रंग देखता है, लेकिन लाल रंग को नहीं): E (जामुनी) D (बैंगनी) को देखता है, जो सुसंगत है। E पीला रंग भी देखता है, इसलिए पीला A, B, C में से है। E लाल रंग को नहीं देखता है, इसलिए लाल F या G है।

उपरोक्त से, हम जानते हैं:

• A, B, C हरा, नीला, पीला पहनते हैं (ये 3 लोगों के लिए 3 अलग-अलग रंग हैं)।
• D बैंगनी पहनता है।
• E जामुनी पहनता है।
• F और G शेष दो रंग पहनते हैं, जो नारंगी और लाल हैं।

सुराग 3: G नारंगी को छोड़कर सभी रंगों की टोपियाँ देख सकता है।

• G कतार के बिल्कुल अंत में है। G, A, B, C, D, E, F को देखता है।
• यदि G नारंगी को छोड़कर सभी रंग देखता है, तो इसका मतलब है कि नारंगी G की अपनी टोपी होनी चाहिए। अतः, G = O।

अब हमारे पास है:

• D = बैंगनी
• E = जामुनी
• G = नारंगी

उपयोग किए गए रंग बैंगनी, जामुनी, नारंगी हैं। शेष रंग नीले, हरे, पीले, लाल हैं। शेष व्यक्ति A, B, C, F हैं।

हमने स्थापित किया है कि A, B, C हरा, नीला, पीला पहनते हैं। यह F के लिए एकमात्र शेष रंग लाल छोड़ देता है।

इसलिए, F लाल पहनता है।

अंतिम उत्तर C) लाल है।