UPSC Prelims 2014·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

एक घंटी प्रत्येक 18 मिनट में बजती है। एक दूसरी घंटी प्रत्येक 24 मिनट में बजती है। एक तीसरी घंटी प्रत्येक 32 मिनट में बजती है। यदि तीनों घंटियाँ प्रातः 8 बजे एक साथ बजती हैं, तो वे पुनः किस समय एक साथ बजेंगी?

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UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A12:40 बजे
  2. B12:48 बजेCorrect
  3. C12:56 बजे
  4. D13:04 बजे

Explanation

यह ज्ञात करने के लिए कि तीनों घंटियाँ पुनः कब एक साथ बजेंगी, हमें उनके व्यक्तिगत बजने के अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना होगा।

  1. अंतराल पहचानें: घंटियाँ प्रत्येक 18 मिनट, 24 मिनट और 32 मिनट में बजती हैं।

  2. 18, 24 और 32 का LCM ज्ञात करें:

    • अभाज्य गुणनखंडन:
      • 18 = 2 x 3^2
      • 24 = 2^3 x 3
      • 32 = 2^5
    • LCM = 2^5 x 3^2 = 32 x 9 = 288 मिनट।

  3. LCM को मिनट से घंटे और मिनट में परिवर्तित करें:

    • 288 मिनट / 60 मिनट/घंटा = 4 घंटे और 48 मिनट (क्योंकि 4 x 60 = 240, और 288 - 240 = 48)।

  4. इस अवधि को प्रारंभिक बजने के समय में जोड़ें:

    • प्रारंभिक समय: प्रातः 8:00 बजे
    • 4 घंटे 48 मिनट जोड़ें: 8:00 + 4:48 = 12:48 अपराह्न।

अतः, तीनों घंटियाँ पुनः 12:48 बजे एक साथ बजेंगी।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 12:40 बजे - गलत। B) 12:48 बजे - सही, क्योंकि यह LCM पर आधारित हमारी गणना से मेल खाता है। C) 12:56 बजे - गलत। D) 13:04 बजे - गलत।

अंतिम उत्तर B है।

Quantitative Aptitude: A bell rings every 18 minutes. A second bell rings every 24 minutes. A third bell rings every 32 minutes. If all the thr
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