UPSC Prelims 2014·CSAT·Quantitative Aptitude·Time and Work

पाँच व्यक्ति क्रमशः 6, 7, 8, 9 और 12 सेकंड के अंतराल पर एक लक्ष्य पर गोलियाँ चलाते हैं। एक घंटे में वे लक्ष्य पर एक साथ कितनी बार गोलियाँ चलाएँगे?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A6
  2. B7Correct
  3. C8
  4. D9

Explanation

इस प्रश्न में, यह निर्धारित करने के लिए कि पाँचों व्यक्ति एक साथ कब गोली चलाएँगे, दिए गए अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना आवश्यक है। 1. गोली चलाने के अंतरालों का LCM ज्ञात करें: 6, 7, 8, 9 और 12 सेकंड। * अभाज्य गुणनखंडन: * 6 = 2 x 3 * 7 = 7 * 8 = 2^3 * 9 = 3^2 * 12 = 2^2 x 3 * LCM = 2^3 x 3^2 x 7 = 8 x 9 x 7 = 72 x 7 = 504 सेकंड। इसका अर्थ है कि वे हर 504 सेकंड में एक साथ गोली चलाएँगे। 2. कुल समय (1 घंटा) को सेकंड में परिवर्तित करें। * 1 घंटा = 60 मिनट = 60 x 60 सेकंड = 3600 सेकंड। 3. यह ज्ञात करने के लिए कि वे उस घंटे में कितनी बार एक साथ गोली चलाएँगे, कुल समय को LCM से विभाजित करें। * एक साथ गोली चलाने की संख्या = कुल समय / LCM = 3600 सेकंड / 504 सेकंड। * 3600 / 504 = 7.142... 4. चूंकि हम घंटे के भीतर पूर्ण घटनाओं की संख्या की तलाश कर रहे हैं, हम परिणाम के पूर्णांक भाग को लेते हैं। * पूर्णांक भाग 7 है। यह दर्शाता है कि वे घंटे के भीतर 7 बार एक साथ गोली चलाएँगे (504s, 1008s, 1512s, 2016s, 2520s, 3024s, 3528s पर)। यह व्याख्या आम तौर पर समय t=0 पर प्रारंभिक फायरिंग को छोड़कर होती है यदि "एक घंटे में" प्रारंभ के बाद की अवधि को संदर्भित करता है। इसलिए, वे एक घंटे में लक्ष्य पर 7 बार एक साथ गोलियाँ चलाएँगे। अंतिम उत्तर B है।
Quantitative Aptitude: Five persons fire bullets at a target at an interval of 6, 7, 8, 9 and 12 seconds respectively. The number of times they

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