सुनीता कागज की एक शीट को तीन टुकड़ों में काटती है। पहले टुकड़े की लंबाई तीन एकल-अंकीय विषम अभाज्य संख्याओं के औसत के बराबर है। दूसरे टुकड़े की लंबाई पहले टुकड़े की लंबाई और तीसरे टुकड़े की लंबाई के एक-तिहाई के योग के बराबर है। तीसरा टुकड़ा अन्य दो टुकड़ों के योग के बराबर लंबा है। मूल कागज की शीट की लंबाई है
- A13
- B15
- C16
- D30Correct
Explanation
यहाँ एक संक्षिप्त व्याख्या दी गई है:
-
L1 (पहले टुकड़े की लंबाई) ज्ञात करें: तीन एकल-अंकीय विषम अभाज्य संख्याएँ 3, 5 और 7 हैं। उनका औसत = (3 + 5 + 7) / 3 = 15 / 3 = 5। अतः, L1 = 5।
-
L2 और L3 के लिए समीकरण स्थापित करें:
- तीसरे कथन से: L3 = L1 + L2
- दूसरे कथन से: L2 = L1 + (1/3)L3
-
L2 और L3 के लिए हल करें:
- समीकरणों में L1 = 5 प्रतिस्थापित करें: L3 = 5 + L2 (समीकरण 1) L2 = 5 + (1/3)L3 (समीकरण 2)
- समीकरण 2 को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करें: L3 = 5 + (5 + (1/3)L3) L3 = 10 + (1/3)L3 L3 - (1/3)L3 = 10 (2/3)L3 = 10 L3 = 10 * (3/2) = 15
- अब L2 = 5 + (1/3)L3 का उपयोग करके L2 ज्ञात करें: L2 = 5 + (1/3)*15 L2 = 5 + 5 = 10
-
कुल लंबाई की गणना करें: तीन टुकड़ों की लंबाई L1 = 5, L2 = 10, और L3 = 15 है। मूल शीट की लंबाई = L1 + L2 + L3 = 5 + 10 + 15 = 30।
इसलिए, मूल कागज की शीट की लंबाई 30 है।
अंतिम उत्तर D है।

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