अनुक्रम 14, 18, 20, 24, 30, 32, .... के प्रत्येक अंक में एक सरल गणितीय संक्रिया करने पर अभाज्य संख्याओं के संबंध में एक अनुक्रम प्राप्त होता है। निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम में अगला अंक है?

दिया गया अनुक्रम 14, 18, 20, 24, 30, 32 है। प्रश्न में कहा गया है कि दिए गए अनुक्रम के प्रत्येक अंक में एक सरल गणितीय संक्रिया करने पर अभाज्य संख्याओं के संबंध में एक अनुक्रम प्राप्त होता है। आइए दिए गए अनुक्रम के प्रत्येक अंक में से 1 घटाकर देखें: 14 - 1 = 13 18 - 1 = 17 20 - 1 = 19 24 - 1 = 23 30 - 1 = 29 32 - 1 = 31 परिणामी अनुक्रम 13, 17, 19, 23, 29, 31 है। ये क्रमागत अभाज्य संख्याएँ हैं। 13 छठी अभाज्य संख्या है। 17 सातवीं अभाज्य संख्या है। 19 आठवीं अभाज्य संख्या है। 23 नौवीं अभाज्य संख्या है। 29 दसवीं अभाज्य संख्या है। 31 ग्यारहवीं अभाज्य संख्या है। इस पैटर्न का अनुसरण करते हुए, इस अनुक्रम में अगली अभाज्य संख्या बारहवीं अभाज्य संख्या होगी। अभाज्य संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ... बारहवीं अभाज्य संख्या 37 है। चूंकि मूल अनुक्रम संख्या से अभाज्य संख्या प्राप्त करने के लिए संक्रिया 1 घटाना था, इसलिए मूल अनुक्रम में अगली संख्या ज्ञात करने के लिए, हम अगली अभाज्य संख्या (37) में 1 जोड़ते हैं। अगली संख्या = 37 + 1 = 38। इसलिए, अनुक्रम में अगली संख्या 38 है। विकल्पों का विश्लेषण: A) 34: यदि 34 अगली संख्या होती, तो 34-1 = 33, जो अभाज्य नहीं है। B) 36: यदि 36 अगली संख्या होती, तो 36-1 = 35, जो अभाज्य नहीं है। C) 38: यदि 38 अगली संख्या होती, तो 38-1 = 37, जो श्रृंखला में अगली अभाज्य संख्या है। यह पैटर्न के अनुरूप है। D) 40: यदि 40 अगली संख्या होती, तो 40-1 = 39, जो अभाज्य नहीं है। अंतिम उत्तर C) 38 है।