नीचे दो कथन S1 और S2 दिए गए हैं, जिनके बाद एक प्रश्न है: S1: 51 पृष्ठों की एक पुस्तक के किसी भी पृष्ठ पर दो से अधिक चित्र नहीं हैं। S2: प्रत्येक पृष्ठ पर कम से कम एक चित्र है। प्रश्न: क्या उस पुस्तक में 100 से अधिक चित्र हैं? उपरोक्त कथनों और प्रश्न के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

प्रश्न पूछता है कि क्या 51 पृष्ठों की पुस्तक में 100 से अधिक चित्र हैं। हमें यह निर्धारित करना होगा कि दिए गए कथन (S1 और S2) इस प्रश्न का निश्चित रूप से (स्पष्ट 'हाँ' या 'नहीं' के साथ) उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं या नहीं।

1. कथन S1 का विश्लेषण: "51 पृष्ठों की एक पुस्तक के किसी भी पृष्ठ पर दो से अधिक चित्र नहीं हैं।" इसका मतलब है कि प्रत्येक पृष्ठ पर 0, 1, या 2 चित्र हो सकते हैं।

   • पुस्तक में चित्रों की न्यूनतम संभव संख्या = 0 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 0 चित्र।
   • पुस्तक में चित्रों की अधिकतम संभव संख्या = 2 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 102 चित्र। चूंकि चित्रों की कुल संख्या 0 (100 से अधिक नहीं) या 102 (100 से अधिक) हो सकती है, इसलिए केवल S1 प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।

2. कथन S2 का विश्लेषण: "प्रत्येक पृष्ठ पर कम से कम एक चित्र है।" इसका मतलब है कि प्रत्येक पृष्ठ पर 1, 2, 3, या अधिक चित्र हो सकते हैं (S2 अकेले द्वारा कोई ऊपरी सीमा निर्दिष्ट नहीं है)।

   • पुस्तक में चित्रों की न्यूनतम संभव संख्या = 1 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 51 चित्र।
   • पुस्तक में चित्रों की अधिकतम संभव संख्या = सैद्धांतिक रूप से अनंत (यदि S2 को किसी ऊपरी सीमा के बिना अकेले माना जाता है)। चूंकि चित्रों की कुल संख्या 51 (100 से अधिक नहीं) या, उदाहरण के लिए, 3 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 153 चित्र (जो 100 से अधिक है) हो सकती है, इसलिए केवल S2 प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं है।

3. कथन S1 और S2 का एक साथ विश्लेषण:

   • S1 से: प्रत्येक पृष्ठ पर 0, 1, या 2 चित्र हैं।
   • S2 से: प्रत्येक पृष्ठ पर 1 या अधिक चित्र हैं। दोनों को मिलाकर, प्रत्येक पृष्ठ पर या तो 1 या 2 चित्र होने चाहिए।
   • पुस्तक में चित्रों की न्यूनतम संभव संख्या = 1 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 51 चित्र।
   • पुस्तक में चित्रों की अधिकतम संभव संख्या = 2 चित्र/पृष्ठ * 51 पृष्ठ = 102 चित्र। प्रश्न है: "क्या उस पुस्तक में 100 से अधिक चित्र हैं?"
   • यदि पुस्तक में 51 चित्र हैं, तो उत्तर 'नहीं' है।
   • यदि पुस्तक में 102 चित्र हैं, तो उत्तर 'हाँ' है। चूंकि संयुक्त कथन ऐसे परिदृश्यों की अनुमति देते हैं जहां उत्तर 'नहीं' (जैसे, 51 चित्र) है और ऐसे परिदृश्यों की अनुमति देते हैं जहां उत्तर 'हाँ' (जैसे, 102 चित्र) है, इसलिए S1 और S2 मिलकर प्रश्न का निश्चित 'हाँ' या 'नहीं' उत्तर प्रदान करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।

इस विश्लेषण के आधार पर:

• A) गलत है क्योंकि S1 और S2 मिलकर पर्याप्त नहीं हैं।
• B) गलत है क्योंकि केवल S1 पर्याप्त नहीं है।
• C) सही है क्योंकि S1 और S2 मिलकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं।
• D) गलत है क्योंकि केवल S2 पर्याप्त नहीं है।

अंतिम उत्तर C है।