निम्नलिखित आँकड़ों पर विचार करें: | | अंग्रेजी में औसत अंक | हिंदी में औसत अंक | | लड़कियाँ | 9 | 8 | | लड़के | 8 | 7 | | समग्र औसत अंक | 8.8 | X | उपरोक्त तालिका में x का मान क्या है?

इस प्रश्न में हमें दिए गए आँकड़ों का उपयोग करके हिंदी में समग्र औसत अंक (X) ज्ञात करना है। हम पहले अंग्रेजी में औसत अंकों का उपयोग करके लड़कियों की संख्या और लड़कों की संख्या का अनुपात ज्ञात कर सकते हैं। 1. **अंग्रेजी अंकों का उपयोग करके लड़कियों और लड़कों का अनुपात ज्ञात करें:** मान लीजिए लड़कियों की संख्या Ng है और लड़कों की संख्या Nb है। अंग्रेजी में समग्र औसत = (लड़कियों के अंग्रेजी में औसत अंक * Ng + लड़कों के अंग्रेजी में औसत अंक * Nb) / (Ng + Nb) 8.8 = (9 * Ng + 8 * Nb) / (Ng + Nb) 8.8 * (Ng + Nb) = 9 * Ng + 8 * Nb 8.8 Ng + 8.8 Nb = 9 Ng + 8 Nb 8.8 Nb - 8 Nb = 9 Ng - 8.8 Ng 0.8 Nb = 0.2 Ng दोनों पक्षों को 0.2 से विभाजित करने पर: 4 Nb = Ng इसका मतलब है कि लड़कियों की संख्या लड़कों की संख्या की 4 गुना है (Ng : Nb = 4 : 1)। 2. **इस अनुपात का उपयोग करके हिंदी में समग्र औसत (X) ज्ञात करें:** हिंदी में समग्र औसत (X) = (लड़कियों के हिंदी में औसत अंक * Ng + लड़कों के हिंदी में औसत अंक * Nb) / (Ng + Nb) समीकरण में Ng = 4 Nb प्रतिस्थापित करें: X = (8 * (4 Nb) + 7 * Nb) / (4 Nb + Nb) X = (32 Nb + 7 Nb) / (5 Nb) X = (39 Nb) / (5 Nb) X = 39 / 5 X = 7.8 अतः, X का मान 7.8 है। अंतिम उत्तर A) 7.8 है।