मान लीजिए A3BC और DE2F चार-अंकीय संख्याएँ हैं जहाँ प्रत्येक अक्षर 3 से बड़ा एक भिन्न अंक दर्शाता है। यदि संख्याओं का योग 15902 है, तो A और D के मानों के बीच अंतर क्या है?

यहाँ एक संक्षिप्त, स्पष्ट व्याख्या दी गई है: 1. **जोड़ की स्थापना करें:** A3BC + DE2F ------- 15902 2. **इकाई स्तंभ का विश्लेषण (C + F):** C + F का परिणाम 2 में समाप्त होने वाली एक संख्या होनी चाहिए। चूँकि C और F, 3 से बड़े अंक हैं (न्यूनतम 4+5=9, अधिकतम 9+8=17), एकमात्र संभावना C + F = 12 है। इससे दहाई स्तंभ में 1 का हासिल प्राप्त होता है। 3. **दहाई स्तंभ का विश्लेषण (B + 2 + हासिल):** B + 2 + 1 = B + 3 का परिणाम 0 में समाप्त होने वाली एक संख्या होनी चाहिए। चूँकि B, 3 से बड़ा अंक है (न्यूनतम 4+3=7, अधिकतम 9+3=12), एकमात्र संभावना B + 3 = 10 है। इसलिए, B = 7। इससे सैकड़े के स्तंभ में 1 का हासिल प्राप्त होता है। 4. **सैकड़े स्तंभ का विश्लेषण (3 + E + हासिल):** 3 + E + 1 = 9। इसलिए, E = 5। हजार के स्तंभ में कोई हासिल नहीं है। 5. **हजार स्तंभ का विश्लेषण (A + D):** A + D = 15। 6. **बाधाओं को लागू करें:** * सभी अक्षर (A, B, C, D, E, F) 3 से बड़े भिन्न अंक दर्शाते हैं। * 3 से बड़े अंक {4, 5, 6, 7, 8, 9} हैं। * हमने B = 7 और E = 5 ज्ञात किया है। * इसलिए, A, D, C, F के लिए शेष उपलब्ध अंक {4, 6, 8, 9} हैं। 7. **A और D निर्धारित करें:** A + D = 15 से, और A, D, {4, 6, 8, 9} से भिन्न अंक होने चाहिए: * यदि A = 6, तो D = 9। यह एक मान्य युग्म है (6 और 9 दोनों शेष सेट में हैं)। * यदि A = 9, तो D = 6। यह भी एक मान्य युग्म है। * {4, 6, 8, 9} से कोई अन्य संयोजन 15 के बराबर नहीं है (उदाहरण के लिए, 4+x 15 नहीं हो सकता, 8+x के लिए x=7 की आवश्यकता होगी, लेकिन 7 पहले से ही B द्वारा उपयोग किया गया है)। 8. **अंतर की गणना करें:** दोनों मान्य मामलों में, A और D के मान 6 और 9 हैं। उनके बीच का अंतर |9 - 6| = 3 है। अंतिम उत्तर 3 है। अंतिम उत्तर C है