योग में A + 1A + 5A + AA + A1 = 1AA प्रतीक A किस अंक के लिए है?

दिया गया योग है A + 1A + 5A + AA + A1 = 1AA। हम स्थान मानों का उपयोग करके प्रत्येक पद को व्यक्त कर सकते हैं, जहाँ A एक एकल अंक का प्रतिनिधित्व करता है: A = A 1A = 10 + A 5A = 50 + A AA = 10A + A = 11A A1 = 10A + 1 1AA = 100 + 10A + A = 100 + 11A

इन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करें: A + (10 + A) + (50 + A) + (11A) + (10A + 1) = 100 + 11A

बाएँ पक्ष पर 'A' पदों को मिलाएं: A + A + A + 11A + 10A = 24A

बाएँ पक्ष पर स्थिर पदों को मिलाएं: 10 + 50 + 1 = 61

तो समीकरण सरल हो जाता है: 24A + 61 = 100 + 11A

अब, A के लिए हल करें: दोनों पक्षों से 11A घटाएं: 24A - 11A + 61 = 100 13A + 61 = 100

दोनों पक्षों से 61 घटाएं: 13A = 100 - 61 13A = 39

13 से भाग दें: A = 39 / 13 A = 3

वैकल्पिक रूप से, हम योग के इकाई अंकों को देख सकते हैं। बाएँ पक्ष पर इकाई अंक: A + A + A + A + 1 = 4A + 1 दाएँ पक्ष पर इकाई अंक: A इसका मतलब है कि (4A + 1) का इकाई अंक A होना चाहिए। आइए विकल्पों का परीक्षण करें: A) यदि A = 2: 4(2) + 1 = 9। इकाई अंक 9 है, 2 नहीं। B) यदि A = 3: 4(3) + 1 = 13। इकाई अंक 3 है, जो A से मेल खाता है। C) यदि A = 4: 4(4) + 1 = 17। इकाई अंक 7 है, 4 नहीं। D) यदि A = 5: 4(5) + 1 = 21। इकाई अंक 1 है, 5 नहीं। केवल A=3 इस शर्त को पूरा करता है।

इस प्रकार, प्रतीक A अंक 3 के लिए है।

अंतिम उत्तर B है