दो मित्र X और Y दौड़ना शुरू करते हैं और वे एक ही दिशा में 50 मीटर तक एक साथ दौड़ते हैं और एक बिंदु पर पहुँचते हैं। X दाएँ मुड़ता है और 60 मीटर दौड़ता है, जबकि Y बाएँ मुड़ता है और 40 मीटर दौड़ता है। फिर X बाएँ मुड़ता है और 50 मीटर दौड़कर रुक जाता है, जबकि Y दाएँ मुड़ता है और 50 मीटर दौड़कर फिर रुक जाता है। अब दोनों मित्र एक-दूसरे से कितनी दूर हैं?

आइए X और Y के पथ को चरण-दर-चरण देखें, यह मानते हुए कि वे एक सामान्य बिंदु (0,0) से शुरू करते हैं और शुरू में उत्तर दिशा में दौड़ते हैं।

1. प्रारंभिक दौड़: X और Y दोनों एक ही दिशा में 50 मीटर दौड़ते हैं। मान लीजिए उनका प्रारंभिक बिंदु (0,0) है। 50 मीटर (मान लीजिए उत्तर दिशा में) दौड़ने के बाद, वे बिंदु P (0, 50) पर पहुँचते हैं।

2. X का पथ: a. P (0, 50) से, X दाएँ (पूर्व) मुड़ता है और 60 मीटर दौड़ता है। X अब (60, 50) पर है। b. फिर X बाएँ मुड़ता है। चूँकि X पूर्व दिशा में दौड़ रहा था, बाएँ मुड़ने का मतलब उत्तर दिशा में मुड़ना है। X 50 मीटर उत्तर की ओर दौड़ता है। X की अंतिम स्थिति (60, 50 + 50) = (60, 100) है।

3. Y का पथ: a. P (0, 50) से, Y बाएँ (पश्चिम) मुड़ता है और 40 मीटर दौड़ता है। Y अब (-40, 50) पर है। b. फिर Y दाएँ मुड़ता है। चूँकि Y पश्चिम दिशा में दौड़ रहा था, दाएँ मुड़ने का मतलब उत्तर दिशा में मुड़ना है। Y 50 मीटर उत्तर की ओर दौड़ता है। Y की अंतिम स्थिति (-40, 50 + 50) = (-40, 100) है।

4. उनके बीच की दूरी: X (60, 100) पर है और Y (-40, 100) पर है। दोनों मित्र उत्तर-दक्षिण निर्देशांक (100) पर समान हैं। उनके बीच की दूरी पूरी तरह से क्षैतिज (पूर्व-पश्चिम) है। दूरी = |60 - (-40)| = |60 + 40| = 100 मीटर।

इसलिए, दोनों मित्र 100 मीटर की दूरी पर हैं।

विकल्प A) 100 मीटर: यह हमारी गणना की गई दूरी से मेल खाता है। विकल्प B) 90 मीटर: गलत। विकल्प C) 60 मीटर: गलत। विकल्प D) 50 मीटर: गलत।

अंतिम उत्तर A है।