अनुक्रम Z, Z, Y, Y, Y, X, X, X, X, W, W, W, W, W,..., A का मध्य पद क्या है?

अनुक्रम एक ऐसे पैटर्न का अनुसरण करता है जहाँ प्रत्येक अक्षर, Z से शुरू होकर, एक निश्चित संख्या में प्रकट होता है।

1. पैटर्न की पहचान करें: Z (Z से पहला अक्षर) 2 बार प्रकट होता है। Y (Z से दूसरा अक्षर) 3 बार प्रकट होता है। X (Z से तीसरा अक्षर) 4 बार प्रकट होता है। ... A (Z से 26वां अक्षर) 27 बार प्रकट होता है। सामान्यतः, Z से k-वां अक्षर (k+1) बार प्रकट होता है।

2. अनुक्रम में पदों की कुल संख्या की गणना करें: पदों की कुल संख्या k=1 से 26 तक (k+1) का योग है। योग = 2 + 3 + 4 + ... + 27। यह 26 पदों वाली एक अंकगणितीय श्रेणी है। कुल पद = (पदों की संख्या / 2) * (पहला पद + अंतिम पद) कुल पद = (26 / 2) * (2 + 27) = 13 * 29 = 377।

3. मध्य पद की स्थिति ज्ञात करें: चूंकि पदों की कुल संख्या (377) विषम है, मध्य पद (कुल पद + 1) / 2 की स्थिति पर है। मध्य पद की स्थिति = (377 + 1) / 2 = 378 / 2 = 189।

4. 189वें स्थान पर अक्षर का निर्धारण योगों को जोड़कर करें: Z: 2 पद (संचयी योग: 2) Y: 3 पद (संचयी योग: 2+3=5) X: 4 पद (संचयी योग: 5+4=9) W: 5 पद (संचयी योग: 9+5=14) V: 6 पद (संचयी योग: 14+6=20) U: 7 पद (संचयी योग: 20+7=27) T: 8 पद (संचयी योग: 27+8=35) S: 9 पद (संचयी योग: 35+9=44) R: 10 पद (संचयी योग: 44+10=54) Q: 11 पद (संचयी योग: 54+11=65) P: 12 पद (संचयी योग: 65+12=77) O: 13 पद (संचयी योग: 77+13=90) N: 14 पद (संचयी योग: 90+14=104) M: 15 पद (संचयी योग: 104+15=119) L: 16 पद (संचयी योग: 119+16=135) K: 17 पद (संचयी योग: 135+17=152) J: 18 पद (संचयी योग: 152+18=170) I: 19 पद (संचयी योग: 170+19=189)

   189वां पद 'I' के ब्लॉक के भीतर आता है, विशेष रूप से यह अनुक्रम में अंतिम 'I' है।

इसलिए, अनुक्रम का मध्य पद I है।

अंतिम उत्तर B है।