आठ बजे प्रातः और दो बजे अपराह्न के बीच, एक-एक घंटे की अवधि वाले छह व्याख्यान A, B, C, D, E और F निर्धारित हैं। नीचे दिए गए प्रश्न और दो कथनों पर विचार कीजिए: प्रश्न: तीसरे कालखंड में कौन सा व्याख्यान है? कथन-1: व्याख्यान F से पहले A आता है और F के बाद C आता है। कथन-2: व्याख्यान B के बाद कोई व्याख्यान नहीं है। प्रश्न के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

प्रश्न आठ बजे प्रातः से दो बजे अपराह्न तक छह एक-एक घंटे की अवधि में निर्धारित छह व्याख्यानों (A, B, C, D, E, F) में से तीसरे कालखंड (P3) में व्याख्यान की पहचान करने के लिए कहता है। आइए प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें: कथन-1: व्याख्यान F से पहले A आता है और F के बाद C आता है। इसका तात्पर्य तीन व्याख्यानों का एक निश्चित क्रम है: A - F - C। ये तीन व्याख्यान विभिन्न स्थितियाँ ग्रहण कर सकते हैं: 1. P1=A, P2=F, P3=C (तब P3, C है) 2. P2=A, P3=F, P4=C (तब P3, F है) 3. P3=A, P4=F, P5=C (तब P3, A है) 4. P4=A, P5=F, P6=C (तब P3 शेष व्याख्यानों D, E, B में से एक है) चूंकि P3, C, F, A, या अन्य में से कोई एक हो सकता है, इसलिए केवल कथन-1 तीसरे कालखंड में व्याख्यान निर्धारित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। कथन-2: व्याख्यान B के बाद कोई व्याख्यान नहीं है। इसका मतलब है कि व्याख्यान B अंतिम व्याख्यान है। अतः, P6 = B। यह कथन केवल P6 के बारे में बताता है। यह P1, P2, P3, P4, या P5 के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। इसलिए, केवल कथन-2 तीसरे कालखंड में व्याख्यान निर्धारित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। अब, दोनों कथनों को मिलाते हैं: कथन-1: A - F - C कथन-2: P6 = B हम जानते हैं कि P6 = B। आइए A - F - C के लिए संभावनाओं का पुनर्मूल्यांकन करें: 1. यदि A - F - C, P1, P2, P3 में हैं: P1=A, P2=F, P3=C। यह P6=B के अनुरूप है। (P3, C है) 2. यदि A - F - C, P2, P3, P4 में हैं: P2=A, P3=F, P4=C। यह P6=B के अनुरूप है। (P3, F है) 3. यदि A - F - C, P3, P4, P5 में हैं: P3=A, P4=F, P5=C। यह P6=B के अनुरूप है। (P3, A है) 4. यदि A - F - C, P4, P5, P6 में हैं: P4=A, P5=F, P6=C। यह कथन-2 (P6=B) का खंडन करता है। अतः, इस संभावना को समाप्त कर दिया गया है। दोनों कथनों को मिलाने के बाद भी, तीसरे कालखंड (P3) में व्याख्यान C, F, या A हो सकता है। हम विशिष्ट रूप से यह निर्धारित नहीं कर सकते कि तीसरे कालखंड में कौन सा व्याख्यान है। इसलिए, प्रश्न का उत्तर देने के लिए कथन-1 और कथन-2 दोनों पर्याप्त नहीं हैं। अंतिम उत्तर D है।