UPSC Prelims 2024·CSAT·Logical Reasoning·Series and Sequences

अनुक्रम 2, 12, 36, 80, 150, X में X का मान क्या है?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 8 Jul 2026, 4:39 pm IST
  1. A248
  2. B252Correct
  3. C258
  4. D262

Explanation

अनुक्रम है 2, 12, 36, 80, 150, X। आइए 'n' के रूप में अपनी स्थिति के संबंध में प्रत्येक पद को देखकर पैटर्न का विश्लेषण करें:

n=1 के लिए, पद 2 है। हम इसे 1^3 + 1^2 = 1 + 1 = 2 के रूप में लिख सकते हैं। n=2 के लिए, पद 12 है। हम इसे 2^3 + 2^2 = 8 + 4 = 12 के रूप में लिख सकते हैं। n=3 के लिए, पद 36 है। हम इसे 3^3 + 3^2 = 27 + 9 = 36 के रूप में लिख सकते हैं। n=4 के लिए, पद 80 है। हम इसे 4^3 + 4^2 = 64 + 16 = 80 के रूप में लिख सकते हैं। n=5 के लिए, पद 150 है। हम इसे 5^3 + 5^2 = 125 + 25 = 150 के रूप में लिख सकते हैं।

अनुक्रम के nवें पद के लिए पैटर्न n^3 + n^2 है।

X का मान ज्ञात करने के लिए, जो कि 6वां पद (n=6) है, हम इस पैटर्न को लागू करते हैं: X = 6^3 + 6^2 X = 216 + 36 X = 252

इसलिए, X का मान 252 है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) 248 - गलत। B) 252 - सही, हमारे परिकलित मान से मेल खाता है। C) 258 - गलत। D) 262 - गलत।

अंतिम उत्तर B है।

Logical Reasoning: What is the value of X in the sequence 2, 12, 36, 80, 150, X?
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