एक छात्रा अपने पहले 3 परीक्षणों में औसतन N अंक प्राप्त करती है। यदि वह अपने चौथे परीक्षण में अपने पिछले औसत अंक से 20 अंक अधिक प्राप्त करती है, तो पहले 4 परीक्षणों का औसत अंक क्या होगा?

स्पष्टीकरण:

1. प्रारंभिक औसत: पहले 3 परीक्षणों के लिए, औसत अंक N है। इसका मतलब है कि पहले 3 परीक्षणों के लिए कुल अंक 3 * N हैं।

2. चौथे परीक्षण का अंक: छात्रा अपने पिछले औसत अंक (N) से 20 अंक अधिक प्राप्त करती है। इसलिए, चौथे परीक्षण का अंक N + 20 है।

3. 4 परीक्षणों के लिए कुल अंक: पहले 3 परीक्षणों के कुल अंक और चौथे परीक्षण के अंक को जोड़ें। कुल अंक = (3 * N) + (N + 20) = 3N + N + 20 = 4N + 20।

4. 4 परीक्षणों के लिए औसत अंक: 4 परीक्षणों के कुल अंक को 4 से विभाजित करें। औसत = (4N + 20) / 4 = (4N / 4) + (20 / 4) = N + 5।

इसलिए, पहले 4 परीक्षणों का औसत अंक N + 5 है।

विकल्पों का विश्लेषण: A) N + 20: यह औसत होगा यदि 4 परीक्षणों के लिए कुल अंक 4N + 80 होते, जो गलत है। यह चौथे परीक्षण का अंक है, नया औसत नहीं। B) N + 10: यह औसत होगा यदि 4 परीक्षणों के लिए कुल अंक 4N + 40 होते, जो गलत है। C) N + 4: यह औसत होगा यदि 4 परीक्षणों के लिए कुल अंक 4N + 16 होते, जो गलत है। D) N + 5: जैसा कि ऊपर गणना की गई है, यह सही औसत है। चौथे परीक्षण से 20 अतिरिक्त अंक 4 परीक्षणों में वितरित किए जाते हैं, इसलिए प्रत्येक परीक्षण का औसत प्रभावी रूप से 20/4 = 5 अंक बढ़ जाता है।