चार विभिन्न परीक्षाओं में 1000 छात्रों के एक वर्ग के प्रदर्शन के संबंध में निम्नलिखित जानकारी पर विचार करें: यदि कोई छात्रा चारों परीक्षाओं में प्रत्येक में 74 अंक प्राप्त करती है, तो निम्नलिखित में से किस परीक्षा में उसका प्रदर्शन तुलनात्मक रूप से सर्वश्रेष्ठ है?
- Aपरीक्षा ICorrect
- Bपरीक्षा II
- Cपरीक्षा III
- Dपरीक्षा IV
Explanation
विभिन्न परीक्षाओं में प्रदर्शन की तुलना करने के लिए जहाँ वर्ग माध्य (class average) और अंक प्रसार (score spread) (मानक विचलन - standard deviation) भिन्न हो सकते हैं, हम Z-स्कोर (मानक स्कोर - standard score) का उपयोग करते हैं। Z-स्कोर की गणना इस प्रकार की जाती है:
Z-स्कोर = (छात्र का अंक - वर्ग माध्य) / वर्ग मानक विचलन
उच्च Z-स्कोर उस विशेष परीक्षा में बाकी वर्ग के सापेक्ष बेहतर प्रदर्शन को इंगित करता है।
चूंकि छात्रा ने प्रत्येक परीक्षा में 74 अंक प्राप्त किए और परीक्षा I को उसके सर्वश्रेष्ठ तुलनात्मक प्रदर्शन के रूप में पहचाना गया है, इसका तात्पर्य है कि परीक्षा I के लिए Z-स्कोर सभी चार परीक्षाओं में सबसे अधिक होना चाहिए। इसका मतलब है कि परीक्षा I में, अंकों के मानक विचलन को ध्यान में रखते हुए, अन्य परीक्षाओं में उसके प्रदर्शन की तुलना में उसका 74 का अंक वर्ग माध्य से अपेक्षाकृत बहुत अधिक था। उदाहरण के लिए, यदि परीक्षा I के लिए वर्ग माध्य 74 से काफी कम था और मानक विचलन छोटा था, तो परीक्षा I के लिए उसका Z-स्कोर सबसे अधिक होगा।

Related questions
More UPSC Prelims practice from the same subject and topic.
- Prelims 2012CSATQuantitative Aptitude
श्री कुमार औसतन 48 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से कार्यस्थल की यात्रा करते हैं। पूरी दूरी को कवर करने में लगने वाला समय, शेष दूरी को कवर करने में लगने वाले समय से 10 मिनट अधिक है। उनका कार्यालय कितनी द…
- Prelims 2012CSATQuantitative Aptitude
समान आयतन के दो गिलास क्रमशः दूध से आधे और तीन-चौथाई भरे हुए हैं। फिर उन्हें पानी मिलाकर पूरा भरा जाता है। उनकी सामग्री को फिर एक अन्य पात्र में डाला जाता है। इस पात्र में दूध और पानी का अनुपात क्या ह…
- Prelims 2025CSATQuantitative Aptitude
टीम X ने 20 ओवर में कुल N रन बनाए। टीम Y ने 10% कम ओवर में स्कोर को बराबर कर दिया। यदि टीम Y की औसत रन दर (प्रति ओवर रन) 50% अधिक होती, तो स्कोर 12 ओवर में बराबर हो जाता। टीम X द्वारा कितने रन बनाए गए…
- Prelims 2025CSATQuantitative Aptitude
एक वस्तु का मूल्य (p) पहले k% बढ़ाया जाता है; फिर k% घटाया जाता है; पुनः k% बढ़ाया जाता है; और फिर k% घटाया जाता है। यदि नया मूल्य q है, तो p और q के बीच क्या संबंध है?
- Prelims 2025CSATQuantitative Aptitude
कच्चे तेल की कीमतों में वृद्धि के परिणामस्वरूप पेट्रोल की कीमत में 10% की वृद्धि हुई। वृद्धि से पहले पेट्रोल की कीमत π 90 प्रति लीटर थी। एक व्यक्ति हर महीने 2200 किमी यात्रा करता है और उसकी कार 16 किम…
- Prelims 2025CSATQuantitative Aptitude
एक टूर्नामेंट में तीन टीमों P, Q, R ने भाग लिया, जिसमें टीमों ने एक-दूसरे के साथ ठीक एक बार खेला। जीत पर टीम को 2 अंक मिलते हैं और ड्रॉ पर 1 अंक। हारने पर टीम को कोई अंक नहीं मिलता। प्रत्येक टीम ने टू…