UPSC Prelims 2013·CSAT·Quantitative Aptitude·Number System

एक महाविद्यालय में पाँच शौकिया क्लब हैं, अर्थात् फोटोग्राफी, नौकायन, शतरंज, इलेक्ट्रॉनिक्स और बागवानी। बागवानी समूह हर दूसरे दिन मिलता है, इलेक्ट्रॉनिक्स समूह हर तीसरे दिन मिलता है, शतरंज समूह हर चौथे दिन मिलता है, नौकायन समूह हर पाँचवें दिन मिलता है और फोटोग्राफी समूह हर छठे दिन मिलता है। 180 दिनों के भीतर सभी पाँच समूह एक ही दिन में कितनी बार मिलते हैं?

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Reviewed by Dalvoy
UPSC Civil Services preparation
Last updated 23 May 2026, 3:31 pm IST
  1. A3Correct
  2. B5
  3. C10
  4. D18

Explanation

यह निर्धारित करने के लिए कि सभी पाँच समूह एक ही दिन कब मिलते हैं, हमें उनकी मिलने की आवृत्तियों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करना होगा। मिलने की आवृत्तियाँ हैं: बागवानी: हर दूसरे दिन इलेक्ट्रॉनिक्स: हर तीसरे दिन शतरंज: हर चौथे दिन नौकायन: हर पाँचवें दिन फोटोग्राफी: हर छठे दिन (2, 3, 4, 5, 6) का LCM: अभाज्य गुणनखंडन: 2 = 2 3 = 3 4 = 2 x 2 = 2^2 5 = 5 6 = 2 x 3 LCM ज्ञात करने के लिए, हम उपस्थित प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात लेते हैं: LCM = 2^2 x 3 x 5 = 4 x 3 x 5 = 60. इसका मतलब है कि सभी पाँच समूह हर 60 दिनों में एक ही दिन मिलते हैं। अब, हमें यह ज्ञात करना है कि वे 180 दिनों के भीतर कितनी बार मिलते हैं। मिलने की संख्या = कुल दिन / LCM मिलने की संख्या = 180 / 60 = 3. समूह 60वें दिन, 120वें दिन और 180वें दिन एक साथ मिलेंगे। इसलिए, वे 180 दिनों के भीतर 3 बार मिलते हैं। अंतिम उत्तर A है।
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